基于连接函数的熵市场及风险度量

前言

第一章 绪论

第一节 研究目的及意义

第二节 熵在金融领域的应用及发展

第三节 连接函数方法的应用及发展

第二章 连接函数理论

第一节 相关性研究

第二节 连接函数的定义

第三节 连接函数的基本分类

附录一 连接函数生成

第三章 熵函数及熵市场

第一节 熵介绍

一 熵在热力学中的起源

二 信息论中的熵

第二节 熵优化原理

一 最大熵优化

二 最小叉熵优化

附录二 熵优化推导

第三节 熵与风险度量

一 基于熵的风险度量

二 熵和方差的统一

三 风险估计

第四节 熵市场假设

一 风险中性定价的理论框架

二 熵市场假设理论

附录三 熵市场假设例题

第四章 连接函数熵的相关性度量

第一节 连接函数熵的定义

第二节 相关性度量指标比较分析

第三节 连接函数熵的建立

一 边际分布

二 相关结构

三 连接函数熵的计算

第四节 市场相关程度度量

一 样本数据

二 二元连接函数熵

三 三元连接函数熵

四 比较分析

第五章 连接函数熵的优化问题

第一节 投资组合问题与熵优化

第二节 联合熵的优化问题

第三节 联合熵优化的对偶

第四节 连接函数熵优化

第六章 连接函数贝叶斯估计

第一节 贝叶斯方法及其应用

一 贝叶斯估计原理概述

二 贝叶斯先验分布与似然函数

第二节 连接函数贝叶斯方法

一 连接函数贝叶斯方法的有效性

二 连接函数贝叶斯估计的基本理论

第三节 CES函数的推导及转化

第四节 连接函数贝叶斯估计在投资期限研究中的应用

一 CAPM投资期限问题的提出

二 数据表述与描述性统计

三 投资期限模型的参数估计

四 对称连接函数似然函数

五 Archimedean一连接函数的似然函数

六 结果分析

结语

参考文献

《基于连接函数的熵市场及风险度量》将以熵概念为基础，着重介绍熵及Copula在近年来金融研究中的应用。以此为基础，熵进入到金融量化研究领域，以此为工具和研究理念的市场结构框架被称为熵市场框架。熵市场框架的构建拓宽了金融研究理论框架，但熵理论本身存在一个结构性的假设——独立性，这项假设的存在限制了熵作为研究工具在金融研究中的应用范围，为了拓宽它的应用领域，《基于连接函数的熵市场及风险度量》将Copula函数的概念融入熵市场框架下，在相关性风险度量、投资组合优化及投资期限问题上予以应用。