高等数学

第8章 向量代数与空间解析几何

8.1 空间向量及其线性运算

8.2 向量的乘积

8.3 空间平面

8.4 空间直线

8.5 空间曲面

8.6 空间曲线

本章概述

总复习题八

第9章 多元函数微分学

9.1 多元函数的概念

9.2 二元函数的极限与连续

9.3 偏导数

9.4 全微分

9.5 多元复合函数的求导法则

9.6 隐函数的微分法

9.7 方向导数和梯度

9.8 二元函数的泰勒公式

9.9 多元函数微分学在极值中的应用

9.10 多元函数微分学在几何中的应用

本章概述

总复习题九

第10章 重积分

10.1 二重积分的概念号陛质

10.2 二重积分的计算

10.3 三重积分的概念与性质

10.4 三重积分的计算

10.5 重积分的应用

本章概述

总复习题十

第11章 曲线积分

11.1 对弧长的曲线积分

11.2 对坐标的曲线积分

11.3 格林公式

11.4 平面曲线积分与积分路径无关的条件

11.5 曲线积分的应用

本章概述

总复习题十一

第12章 曲面积分

12.1 对面积的曲面积分

12.2 对坐标的曲面积分

12.3 高斯公式与斯托克斯公式

12.4 曲面积分的应用

本章概述

总复习题十二

第13章 无穷级数

13.1 常数项级数的概念及其性质

13.2 正项级数及其审敛法

13.3 级数的绝对收敛与条件收敛

13.4 幂级数

13.5 函数的幂级数展开式

13.6 幂级数的应用

13.7 傅里叶（Fourier）级数

本章概述

总复习题十三

部分习题参考答案

附录 高等数学第二学期期末考试卷

《高等数学（下）》的主要内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分、无穷级数。《高等数学（下）》结构严谨、条理清晰、语言通俗易懂、论述简明扼要、例题与习题难度适中且题型丰富。全书纸质内容与数字化资源一体化设计，紧密配合。数字课程按照“重基础、强练习、拓视野”的原则设计资源，涵盖课程介绍、教学大纲、电子教案、微视频、概念解析、典型例题解析、归纳总结、自测题、数学家小传等板块，在提升课程教学效果的同时，为学生学习提供思维与探索的空间，便于学生自主学习。
　　《高等数学（下）》可作为高等学校非数学专业的高等数学教材，也可作为科技工作者学习微积分知识的参考书。