生物动力学

《生物数学丛书》序

前言

第1章 化学反应动力学

1．1 正比反应速率（质量作用定律）的反应模型与耗散结构

1．2 Belousov-Zhabotinskii反应

1．3 温度振荡

1．4 酶促反应的化学动力学模型

1．4．1 反应速率

1．4．2 酶促反应的非线性动力学模型

参考文献

第2章 种群动力学

2．1 单种群模型与连续递代

2．2 两种群相互作用数学模型的极限环

2．2．1 Lotka．Volterra模型

2．2．2 功能性反应系统

2．3 三种群Lotka．Volterra模型的全局稳定性、空间周期解与混沌结构

2．4 复杂生态系统的持续生存理论

2．5 时变环境生态系统的稳定性

2．6 环境污染对生物种群持续生存的影响

2．7 脉冲种群动力学系统的生物控制

参考文献

第3章 可再生资源开发与管理

3．1 基本概念

3．2 单种群模型

3．2．1 进行比例开发的单种群模型

3．2．2 常数开发的单种群模型

3．3 生物经济学模型

3．3．1 生物经济模型的概念和一般研究方法

3．3．2 种群水平与努力量模型

3．3．3 最优持续产量OSY

3．4 两种群模型

参考文献

第4章 传染病动力学模型的阈值理论

4．1 Kermack．Mckendrick模型的阈值理论

4．2 具有种群动力的Kermack．Mckendrick模型

4．3 非线性传染力的传染病模型和传染病的周期现象

4．4 非正比移除率传染病模型的稳定性

4．5 具有脉冲预防接种的传染病模型

4．6 离散时间传染病模型的建立与稳定性

4．7 疟疾病与艾滋病的数学模型

参考文献

第5章 微生物种群的培养

5．1 微生物的分批培养

5．2 微生物的连续培养

5．3 在恒化器中多种微生物混合培养

5．4 在恒化器中微生物食物链培养法

5．5 在恒化器中非单链的食物链培养模型

5．6 在恒化器中微生物的脉冲补料培养

参考文献

第6章 生态系统进化论与种群遗传学的数学模型

6．1 生态系统进化论

6．2 种群遗传学中的确定性数学模型和Hardy Weinberg平衡原理

6．3 自然选择对基因频率变化的影响

6．4 捕食行为对生态系统进化的影响

参考文献

《生物动力学》的目的就是在数学工作者和生物工作者中搭建一个桥梁，以其使两者能够在一定的层面上进行合作。
　　《生物动力学》共分6章，主要介绍化学反应动力学、种群动力学、可再生资源开发与管理、传染病动力学模型的阈值理论、微生物种群的培养和生态系统进化论与种群遗传学的数学模型。《生物动力学》作者几十年来潜心研究生物数学，并于1999年在科学出版社出版《非线性生物动力系统》一书。《生物动力学》在此基础上进行了精心的删改，特别增加了可再生资源的开发与管理和脉冲种群动力系统两方面的内容。《生物动力学》结构完整，内容新、全面。
　　《生物动力学》适合高等院校数学和生物专业的高年级大学生、研究生和青年教师阅读参考。