多值逻辑的理论和方法

前言

1导论

1.1多值逻辑思想简史

1.2经典多值逻辑的语义

1.2.1Lukasiewicz三值逻辑的语义

1.2.2Post逻辑的语义解释

1.2.3Kleene三值逻辑及其语义

1.2.4Bochvar逻辑及语义

1.3鞠实儿的开放类逻辑

1.3.1开放类与知识处理

1.3.2Hume问题与开放类的逻辑特征

1.3.3SLO形式公理系统

2多值逻辑联结词及其判定问题

2.1预备知识和基本概念

2.1.1预备知识

2.1.2真值集

2.1.3基本概念

2.2多值逻辑的几类主要联结词

2.2.1正规的多值逻辑的几类联结词

2.2.2几种非正规的多值逻辑

2.3函数完备性问题

2.3.1函数完备性问题的几个主要定理

2.3.2不完备的多值联结词的判定

3多值逻辑的公理化、系统化

3.1一个函数完备的m值逻辑系统

3.2一个函数完备的三值逻辑系统

3.3L*的一阶谓词逻辑系统

3.3.1公理模式

3.3.2推理规则

4多值逻辑的代数语义

4.1几种多值逻辑的代数

4.1.1Moisil代数和Post代数

4.1.2MV代数

4.1.3L*公理系统的代数性质

4.1.4L*代数与三值Post代数的关系

4.2抽象代数逻辑方法

4.2.1逻辑、矩阵和代数的基本概念

4.2.2Frege原则和Lindenbaum-Tarski方法的推广

4.2.3抽象代数逻辑的核心理论

参考文献

会议论文集

　　本书共分4个章节，主要对非正规多值逻辑作了探讨和研究，具体内容包括多值逻辑联结词及其判定问题；多值逻辑的公理化、系统化；多值逻辑的代数语义等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　现代逻辑学产生以后，逻辑学走向了形式化、数学化的道路，除了经典逻辑，逻辑学中产生了各种非经典逻辑分支，多值逻辑就是其中的重要一支。本书系统介绍了多值逻辑的思想来源、各种系统及其语义解释；阐述了各种多值逻辑联结词，特别是无穷值逻辑的各种联结词及其构造，分析和整理了多值逻辑函数完备性问题的深刻结论；本书还构造了一类非正规多值逻辑L*的命题和谓词系统，并证明了其元逻辑性质；介绍了与多值逻辑有关的代数系统，另外，对抽象代数逻辑的一些结果给以介绍，这是研究多值逻辑的一个重要方法。　　本书在对一类非正规多值逻辑进行研究的同时，力图全面地展示多值逻辑研究的理论成果，可供逻辑学、数学、计算机科学、哲学及相关专业的研究人员、大学教师参阅。