高等数学

常用符号简介

第一章 函数与极限

第一节 函数

§1．1．1 函数概念

§1．1．2 函数的几种特性

§1．1．3 复合函数和反函数

§1．1．4 初等函数

习题1．1

第二节 极限

§1．2．1 数列的极限

§1．2．2 函数的极限

§1．2．3 函数极限的性质和运算

§1．2．4 函数极限与数列极限的关系

§1．2．5 函数极限存在判别准则

§1．2．6 无穷小量和无穷大量

§1．2．7 无穷小量的性质

§1．2．8 无穷小量的比较

习题1．2

第三节 连续函数

§1．3．1 函数连续的概念

§1．3．2 函数的间断点

§1．3．3 在闭区间上连续函数的性质

§1．3．4 初等函数的连续性

§1．3．5 双曲函数

习题1．3

第二章 微分学

第一节 导数及其运算

§2．1．1 导数的概念

§2．1．2 导数的基本公式与运算法则

§2．1．3 复合函数的导数

§2．1．4 反函数和隐函数的导数

§2．1．5 高阶导数

§2．1．6 由参数方程所确定的函数的导数

§2．1．7 函数不可导情形

习题2．1

第二节 微分

§2．2．1 微分概念

§2．2．2 微分公式和运算法则

§2．2．3 高阶微分

§2．2．4 微分在近似计算中的应用举例误差

估计

习题2．2

第三节 中值定理导数的应用

§2．3．1 中值定理（有限增量定理）

§2．3．2 洛必达（L'Hospital）法则

§2．3．3 泰勒（Taylor）公式

§2．3．4 导数的应用

习题2．3

第三章 不定积分

第一节 不定积分的概念与运算法则

§3．1．1 不定积分的概念

§3．1．2 基本积分公式与不定积分的运算法则

习题3．1

第二节 积分法

……

第四章 定积分

附录

本套教材是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。 第一版自1978年出版以来，由于其鲜明的特色，在全国多所院校中产生了很大的影响，是同类教材中使用面最广的一种，目前已累计印刷30余次，评价很高。本次是在第三版的基础上修订而成，在保持第三版说理浅显、叙述详细、便于教学等特点的基础上，根据新的教学要求和计划，在教材的知识结构以及内容方面进行相应增删，特别是数理统计的内容；增加理科专业（特别是物理类）相关知识的例题和习题；引入数学建模的思想和内容。 主要特色如下：
一、内容全面，针对性强。教材内容包括“微积分”、“线性代数”、“概率论”、“常微分方程”、“复变函数”和“数理方程”等，共四个分册，修改后增加了“数理统计”及理科专业的相应例题和习题。
二、逻辑严谨，语言流畅。注意高等数学知识的系统性和逻辑性，知识框架科学合理，概念、公式、定理的描述严谨、规范，语言简洁、通俗，表述流畅。
三、联系实际，重视应用。重视与物理的联系，在例题、习题以及一些概念的引入中重点反映。
四、继承中有所创新，便于教学。在保持原有教材风格的基础上，既注重继承性，又发挥创新性。
本书是第一册，内容包括函数与极限、一元函数微积分及其应用，适合高等学校物理学类、电子信息科学类、电气信息类等对数学要求较高的专业选用。