高等数学与工程数学

第一篇一元函数微积分学

第一章函数、极限与连续

第一节函数

第二节函数的极限

第三节极限的运算法则

第四节两个重要的极限与无穷小的比较

第五节函数的连续性与间断性

第六节初等函数的连续性

*第七节数学实验一Mathematica入门和求一元函数的极限

复习题一

第二章导数与微分

第一节导数的概念

第二节函数的和、差、积、商的求导法则

第三节复合函数的求导法则

第四节初等函数的求导法

第五节隐函数及参数方程所确定函数的求导法

第六节高阶导数

第七节函数的微分

第八节数学实验二用Mathematica求一元函数的导数

复习题二

第三章导数应用

第一节拉格朗日中值定理与函数单调性判定法

第二节函数的极值及判定

第三节函数的最大值和最小值

*第四节曲线的凸凹性与拐点

*第五节函数图形的描绘

*第六节洛必达法则

复习题三

　　本书是在第一版教材的基础上，对原教材进行认真整理和修订的，从而确保了新教材的质量和自身特色。本书的主要内容有：一元函数微积分学，多元函数微积分学基础，常微分方程与拉普拉斯变换，无穷级数，概率论与数理统计基础，线性代数初步以及数学实验等。本书可作为高职高专院校，成人高校和本科院校开办的二级院校工科各专业的数学教材，同时对经管类各专业以及工程技术人员也有较高的参考价值。　　本书融高等数学与工程数学为一体。全书分一元函数微积分、多元函数微积分、常微分方程与拉普拉斯变换、无穷级数、概率与数理统计基础、线性代数初步等六篇共十三章。其内容涵盖了高职高专院校各工程类专业所必需的数学知识以及如何利用这些知识解决实际问题的方法。另外，本书还以数学实验的形式，增设了利用数学软件解决实际计算的内容，以供有条件的院校选学。该教材突破传统教材体系，精选内容，主次分明，删减枝节，注重使用，讲究实效。本教材可根据工程类不同专业，不同的学生类别选学不同的内容，供选学的面宽。所选的例题和习题均以帮助学生理解概念掌握方法为目的，删除单纯性技巧和难度较大的习题，增加富有启发性及应用性，为工程类专业服务的题目。本书属立体化教材，在出版该教材同时，还编写并出版了与该教材配套的教材《高等数学与工程数学训练教程》，内容包括每章小结，常见问题分类及解法，习题答案及典型习题解答，自我测验等。