高等应用数学

第1章 函数、极限与连续

知识模块1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 基本初等函数

1.1.3 复合函数

1.1.4 初等函数

应用模块1.1

实践模块1.1

知识模块1.2 极限

1.2.1 函数的极限

1.2.2 无穷小量与无穷大量

应用模块1.2

实践模块1.2

知识模块1.3 极限的运算

1.3.1 极限的四则运算法则

1.3.2 无穷小的比较

1.3.3 两个重要极限

应用模块1.3

实践模块1.3

知识模块1.4 函数的连续性

1.4.1 函数连续性的定义

1.4.2 闭区间上连续函数的性质

应用模块1.4

实践模块1.4

本章小结

阅读材料1 函数的起源与发展

综合实训1

第2章 导数与微分

知识模块2.1 导数的概念

2.1.1 两个实例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 导数公式

2.1.4 导数的几何意义

2.1.5 可导与连续的关系

应用模块2.1

实践模块2.1

知识模块2.2 导数的运算

2.2.1 导数的四则运算法则

2.2.2 复合函数求导法则

2.2.3 隐函数的求导法则

2.2.4 对数求导法

2.2.5 高阶导数

应用模块2.2

实践模块2.2

知识模块2.3 函数的微分

2.3.1 微分的概念

2.3.2 微分的基本公式

2.3.3 微分的运算法则

2.3.4 微分在近似计算中的应用

应用模块2.3

实践模块2.3

本章小结

阅读材料2 微积分的产生和发展

综合实训2

第3章 导数的应用

知识模块3.1 洛必达法则

3.1.1 0/0型未定式

3.1.2 ∞/∞型未定式

3.1.3 其他类型的未定式

应用模块3.1

实践模块3.1

知识模块3.2 函数的单调性与曲线的凹凸性

3.2.1 函数的单调性

3.2.2 曲线的凹凸性和拐点

应用模块3.2

实践模块3.2

知识模块3.3 函数的极值与最值

3.3.1 函数的极值

3.3.2 闭区间[a，b]上连续函数的最大值与最小值

应用模块3.3

实践模块3.3

本章小结

阅读材料3数学的应用

综合实训3

第4章 不定积分

第5章 定积分及其应用

附录 参考答案

参考文献

《高等应用数学》共分为5章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分和定积分及其应用。《高等应用数学》每节均配有明确的学习任务（包括知识目标、能力目标、学习重点、学习难点）、基础训练、能力提高训练，并尽可能地增加一些应用型题目，书后还附有参考答案。《高等应用数学》在内容编排上力求做到深入浅出，通俗易懂，直观精练，注重技能，突出实用性、应用性和工具性等特点。
　　《高等应用数学》可作为高职高专院校各专业高等数学课程的教材或教学参考书。

本书以教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》及《高职高专教育专业人才培养目标及规划》为依据，以“应用”为目的，“必需、够用”为度的原则，既考虑到人才培养的应用性，又使学生具有一定的可持续发展能力。本书内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及应用等5章。本书既可作为高职高专理工类专业教材使用，亦可供相关从业人员或感兴趣的读者学习参考。