线性代数

第1章 行列式1

1.1 行列式的定义1

1.2 行列式的性质8

1.3 克拉默法则13

复习题117

第2章 矩阵20

2.1 矩阵及其运算20

2.2 逆矩阵30

2.3 矩阵的初等变换36

2.4 矩阵的秩46

2.5 分块矩阵50

复习题256

第3章 向量59

3.1 向量及其运算59

3.2 向量组的线性相关性63

3.3 向量组的秩69

3.4 向量空间75

复习题382

第4章 线性方程组85

4.1 线性方程组有解的判别85

4.2 齐次线性方程组解的结构94

4.3 非齐次线性方程组解的结构99

复习题4103

第5章 矩阵的特征值与矩阵的对角化106

5.1 矩阵的特征值与特征向量106

5.2 相似矩阵与矩阵的对角化112

5.3 实对称矩阵的对角化116

复习题5121

第6章 二次型123

6.1 二次型及其矩阵123

6.2 二次型的标准形与规范形127

6.3 正定二次型133

复习题6138

附录Ⅰ行列式部分定理和性质的证明140

附录Ⅱ克拉默法则的证明145

习题参考答案147

参考文献163

《线性代数》是根据本科线性代数课程教学基本要求，结合工程技术和经济管理中对线性代数的要求而编写的高等学校教材。《线性代数》共分6章，内容包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值与矩阵的对角化和二次型。每节均配有习题，每章又配有复习题，书末附有习题答案。
《线性代数》可作为普通高等院校理工类、经管类各专业线性代数课程的教材，也可作为从事科技工作、经济工作和管理人员的自学用书和参考书。