模糊测度和模糊积分及在分类技术中的应用

前言

符号说明

第1章引言

1.1什么是分类问题

1.2分类问题的一种公式描述

1.3分类器的训练、设计及模糊积分的应用

参考文献

第2章模糊测度

2.1经典测度的一些基本概念

2.2非可加测度

2.3gλ模糊测度

2.4拟测度

2.5信任测度和似然测度

2.6可能性测度和必要性测度

2.7k可加模糊测度

2.8模糊集合的模糊值测度

2.9基于三角模的模糊测度

参考文献

第3章模糊积分

3.1SLtgeno模糊积分的定义及性质

3.2对称Sugeno模糊积分

3.2.1对称序结构

3.2.2默比乌斯变换

3.3模糊数值的Sugeno模糊积分

3.4Choquet模糊积分

3.5Choquet模糊积分的层次分解

3.6推广的Choquet模糊积分

3.7Sugeno积分与Choquet积分的比较

3.7.1一般模糊积分的定义

3.7.2一般意义下的共同性质

3.7.3有限集上Sugeno积分与Choquet积分的比较

3.8(N)模糊积分和广义模糊积分

3.8.1(N)模糊积分

3.8.2广义模糊积分

3.9Zhenyuan模糊积分

3.9.1Zhenynan模糊积分的定义

3.9.2Zhenyuan模糊积分的性质

3.9.3Zhenyuan模糊积分的计算

3.10可能性积分

3.11泛积分

3.12基于集合划分的非线性积分

3.13几种模糊积分的比较

3.13.1几种模糊积分与Lebesgue积分的联系

3.13.2Sugen0模糊积分与Choquet模糊积分

3.13.3泛积分与Zhenyuan模糊积分

3.13.4Choquet模糊积分与Zhenyuan模糊积分

3.13.5Choquet模糊积分与泛积分

3.13.6Sugeno模糊积分与(N)模糊积分

3.13.7对称Sugeno积分

参考文献

第4章模糊积分分类器

4.1模糊积分分类器的基本类型

4.2模糊积分分类器中属性间的交互作用

4.2.1三个工人的例子

4.2.2属性间交互作用的类型

4.2.3模糊测度表示交互作用的能力

4.2.4Shapley值和交互指标

4.2.5实验数据分析

4.2.6基于属性交互作用的特征选取方法

4.3Choquet模糊积分分类器中一般模糊测度的学习

4.3.1基于二次规划的模糊测度的确定

4.3.2二次规划的推广

4.3.3基于遗传算法的非可加集函数的确定

4.3.4确定模糊测度的最小训练样本数

4.4Choquet模糊积分分类器中特殊结构的模糊测度的学习

4.4.1用神经网络确定gλ模糊测度

4.4.2用Shapley值和交互指标确定2可加模糊测度

4.4.3线性规划学习2可加模糊测度

参考文献

第5章模糊积分在分类器融合中的应用

5.1融合工具：从OWA算子到模糊积分

5.1.1分类器融合的基本方法

5.1.2分类器融合的模糊积分方法

5.1.3OWA算子与Choquet模糊积分的关系

5.2基于模糊积分的多分类器融合中模糊测度的作用

5.2.1分类器的重要性及之间的交互作用

5.2.2模糊测度的单调性对融合系统的影响

5.2.3模糊积分融合方法的纠错能力

5.2.4融合过程中模糊测度的确定

5.2.5注记

5.3基于模糊积分的同一类型分类器的融合实验分析

5.3.1基于模糊积分的多神经网络分类器融合

5.3.2基于模糊积分的多kNN分类器融合

5.3.3基于模糊积分的多决策树融合

5.4融合过程中分类器多样性的作用

5.4.1什么是多样性

5.4.2多样性的几种度量方法

5.4.3融合过程中多样性的作用

5.5融合结果对不同模糊测度或模糊积分的敏感性

5.6基于模糊积分融合与其他融合技术的比较

参考文献

索引

　　本书从模糊积分作为一种分类技术的角度巴以论述，内容涵盖了模糊测度与积分的基础知识，模糊积分作为一种分类器和模糊积分作为一种分类器的融合工具等三个部分，内容包括模糊测度、模糊积分、模糊积分分类器、模糊积分在分类器融合中的应用等。　　本书从模糊积分作为一种分类技术的角度巴以论述，内容涵盖了模糊测度与积分的基础知识，模糊积分作为一种分类器和模糊积分作为一种分类器的融合工具等三个部分，重点强调了模糊积分在分类问题求解过程中的应用。　　本书结构清晰，内容翔实，可作为应用数学、机器学习、模式识别、自然语言处理、智能控制等专业的高年级本科生、研究生的教材或参考书。