数学哲学新论

前言

第一章 绪论

1.1 理论视角：后现代思想及其一般特征

1.2 若干基本概念的说明与界定

1.3 后现代主义对数学的理解及其批判

1.4 数学与数学哲学：超越现代性的新发展

第二章 现代性数学之滥觞

2.1 演绎数学：古希腊数学开创的新范式

2.2 欧几里得的《几何原本》与公理化方法

2.3 古希腊数学观：现代性数学观的雏形

第三章 现代性数学哲学思想的发展

3.1 现代性数学哲学思想的渊源及其发展

3.2 现代性数学本体论的演变

3.3 现代性数学真理：柏拉图主义数学真理体系的形成与终结

第四章 现代性数学思想的结构性坍塌与数学革命

4.1 非欧几何与非交换代数的后现代意义

4.2 从康托集合论悖论到连续统假设与集合论公理化

4.3 数学革命：数学内核的裂变与数学知识的新特征

第五章 数学基础主义的后现代透视

5.1 形式主义的基本思想及其后现代分析

5.2 逻辑主义的基本思想及其后现代分析

5.3 直觉主义的基本思想及其后现代分析

5.4 对基础主义三大流派的整体评论

第六章 超越现代性：后现代视域下数学哲学的基本观念

6.1 “后基础主义”时代数学哲学研究的若干趋势

6.2 欧内斯特的作为数学哲学的“社会建构主义”

6.3 对现代性数学哲学范式的超越

6.4 超越现代性视域的数学哲学理论诉求

第七章 数学本体论的重构

7.1 数学研究对象的重新认识和定位——作为形式建构的数学

7.2 数学本体论的若干研究现状与趋势

7.3 数学本体论的新观念

7.4 关于数学知识的多维度视角及其变量函数

第八章 数学真理的重新审视

8.1 数学中不存在绝对真理

8.2 数学真理：从唯一性、终极性向多样性、谱系性的转向

8.3 数学真理：一个具有不同层次和等级的、开放的、动态的体系

8.4 数学对自然真理性的超越及其解释学意义

第九章 主体性的数学解读与新理性主义的构建

结束语

主要参考文献

后记

《数学哲学新论：超越现代性的发展》为学术著作，其基本意图在于用哲学的观点和方法看待新时期的数学。从而对于数学的研究工作有指导性的作用。具体的简介请参考附件。