应用多元统计分析

目录

第一章绪论

1.1引言

1.2多元统计分析的应用

1.3多元统计数据的图表示法

习题一

第二章多元正态分布及参数的估计

2.1随机向量

2.2多元正态分布的定义与基本性质

2.3条件分布和独立性

2.4随机阵的正态分布

2.5多元正态分布的参数估计

习题二

第三章多元正态总体参数的假设检验

3.1几个重要统计量的分布

目录

第一章绪论

1.1引言

1.2多元统计分析的应用

1.3多元统计数据的图表示法

习题一

第二章多元正态分布及参数的估计

2.1随机向量

2.2多元正态分布的定义与基本性质

2.3条件分布和独立性

2.4随机阵的正态分布

2.5多元正态分布的参数估计

习题二

第三章多元正态总体参数的假设检验

3.1几个重要统计量的分布

3.2单总体均值向量的检验及置信域

3.3多总体均值向量的检验

3.4协方差阵的检验

3.5独立性检验

3.6正态性检验

习题三

第四章回归分析

4.1经典多元线性回归

4.2回归变量的选择与逐步回归

4.3多因变量的多元线性回归

4.4多因变量的逐步回归

4.5双重筛选逐步回归

习题四

第五章判别分析

5.1距离判别

5.2贝叶斯（Bayes）判别法及广义平方距离判别法

5.3费希尔（Fisher）判别

5.4判别效果的检验及各变量判别能力的检验

5.5逐步判别

习题五

第六章聚类分析

6.1聚类分析的方法

6.2距离与相似系数

6.3系统聚类法

6.4系统聚类法的性质及类的确定

6.5动态聚类法

6.6有序样品聚类法（最优分割法）

6.7变量聚类方法

习题六

第七章主成分分析

7.1总体的主成分

7.2样本的主成分

7.3主成分分析的应用

习题七

第八章因子分析

8.1引言

8.2因子模型

8.3参数估计方法

8.4方差最大的正交旋转

8.5因子得分

8.6Q型因子分析

习题八

第九章对应分析方法

9.1什么是对应分析方法

9.2对应分析方法的原理

9.3应用例子

习题九

第十章典型相关分析

10.1总体典型相关

10.2样本典型相关

10.3典型冗余分析

习题十

第十一章偏最小二乘回归分析

11.1偏最小二乘回归分析方法

11.2应用例子

习题十一

附录矩阵代数

1向量与长度

2矩阵及基本运算

3行列式

4逆矩阵、矩阵的秩及分块求逆

5特征值、特征向量和矩阵的迹

6正定矩阵、非负定矩阵和投影矩阵

7特征值的极值问题

8矩阵的微商和变换的雅可比行列式

9消去变换

部分习题参考解答或提示

参考文献

主要符号说明

索引

《普通高等教育"十一五"国家级规划教材·北京大学数学教学系列丛书·本科生数学基础课教材:应用多元统计分析》主要介绍一些实用的多元统计分析方法的理论及其应用，并列举了各方面的实例，同时还以国际上著名的统计分析软件SAS系统作为典型工具，通过实例介绍如何处理数据分析中的各种实际问题。

本书为北京大学数学科学学院概率统计系“应用多元统计分析”课程使用多年的教材，它主要介绍一些实用的多元统计分析方法的理论及其应用，并列举了各方面的应用实例，同时还以国际上著名的统计分析软件SAs系统作为典型工具，通过实例介绍如何处理数据分析中的各种实际问题。本书可作为综合大学、工科大学或高等师范学院数学系、应用数学系、经济学等相关专业的本科生或研究生教材或教学参考书；对于其他领域中从事应用统计的工作人员也是一本极好的学习参考书。