李群机器学习

总序

序

第1章 引论

1.1 引言

1.2 李群机器学习的基本概念

1.3 李群机器学习的公理假设

1.4 李群机器学习的学习模型

1.5 李群机器学习中的Dynkin图几何学习算法

1.6 李群机器学习的分类器设计

1.7 本书内容安排

参考文献

第2章 李群覆盖学习

2.1 李群机器学习覆盖算法的相关理论

2.2 李群机器学习的单连通覆盖算法

2.3 李群机器学习的多连通覆盖算法

2.4 覆盖算法在分子对接中的应用

2.5 本章小结

参考文献

第3章 李群深层结构学习

3.1 引言

3.2 李群深层结构学习

3.3 李群逐层学习算法

3.4 李群深层结构启发式学习算法

3.5 本章小结

参考文献

第4章 李群半监督学习

4.1 引言

4.2 基于李群的半监督学习模型

4.3 基于线性李群的半监督学习算法

4.4 基于参数李群的半监督学习算法

4.5 本章小结

参考文献

第5章 李群核学习

5.1 矩阵群学习算法

5.2 李群上的Gauss分布

5.3 李群内均值的计算

5.4 李群均值学习算法

5.5 李群核学习算法

5.6 实例应用

5.7 本章小结

参考文献

第6章 张量学习

6.1 基于张量方法的数据约简

6.2 基于张量场的数据约简模型

6.3 基于张量场的学习模型及算法设计

6.4 本章小结

参考文献

第7章 标架丛上的联络学习

7.1 标架丛上的纵空间学习模型

7.2 标架丛上的纵空间联络学习算法

7.3 标架丛上的横空间学习模型及相关算法过程

7.4 标架丛上的横空间与纵空间学习算法的应用

7.5 本章小结

参考文献

第8章 谱估计学习

8.1 谱估计概念及定义

8.2 相关理论基础

8.3 同步谱估计学习算法

8.4 图像特征流形的比较原则

8.5 图像特征流形拓扑不变性的谱估计学习算法

8.6 基于图像特征流形拓扑不变性谱估计的聚类算法

8.7 本章小结

参考文献

第9章 Finsler几何学习

9.1 基本概念

9.2 基于Finsler度量的KNN算法

9.3 基于Finsler度量的几何学习算法

9.4 本章小结

参考文献

第10章 同调边缘学习

10.1 边缘学习算法

10.2 基于同调代数的边缘划分方法

10.3 同调边缘学习算法设计与分析

10.4 本章小结

参考文献

第11章 基于范畴理论的学习方法

11.1 引言

11.2 学习表达式的范畴表示

11.3 学习表达式的映射机制

11.4 学习表达式映射机制的分类器设计

11.5 实例分析

11.6 本章小结

参考文献

汉英名词对照

《中国科学技术大学校友文库：李群机器学习》根据“模型﹢分析”的认知互补机制和李群理论，提出了李群机器学习框架。《中国科学技术大学校友文库：李群机器学习》共分11章：引论，李群覆盖学习，李群深层结构学习，李群半监督学习，李群核学习，张量学习，标架丛上的联络学习，谱估计学习，Finsler几何学习，同调边缘学习，基于范畴理论的学习方法。
　　《中国科学技术大学校友文库：李群机器学习》可作为计算机、自动化、认知科学、数学、管理科学、哲学等领域的大学高年级学生、硕士生、博士生和教师的一学期72学时的教材，也可作为相关科技工作者的参考书。