高等数学

第一部分 线性代数

第一章 行列式

第一节 n阶行列式的定义

§1．1．1 二、三阶行列式

§1．1．2 n阶行列式的定义

第二节 行列式的主要性质

第三节 行列式按行（列）展开

§1．3．1 按一行（列）展开行列式

§1．3．2 拉普拉斯(Laplace)定理

习题

第二章 矩阵代数

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的代数运算

§2．2．1 矩阵的加法与数乘

§2．2．2 矩阵的乘法

第三节 逆矩阵与矩阵的初等变换

§2．3．1 逆矩阵

§2．3．2 矩阵的初等变换

第四节 转置矩阵与一些重要方阵

§2．4．1 转置矩阵

§2．4．2 几个重要的方阵

第五节 分块矩阵

§2．5．1 分块矩阵

§2．5．2 分块矩阵的运算

习题二

第三章 线性方程组

第一节 向量组与矩阵的秩

§3．1．1 向量组的秩

§3．1．2 矩阵的秩

第二节 线性方程组的解法

§3．2．1 非齐次线性方程组的解法

§3．2．2 齐次线性方程组的解法

第三节 线性方程组解的结构

§3．3．1 齐次线性方程组的基础解系

§3．3．2 非齐次线性方程组解的结构

习题三

第四章 线性空间

第一节 线性空间的概念

§4．1．1 线性空间的定义与例子

§4．1．2 子空间

第二节 n维线性空间

§4．2．1 n维线性空间的定义

§4．2．2 基变换与坐标变换

习题四

第五章 线性变换

第一节 线性变换的定义

第二节 n维线性空间V中线性变换的矩阵

§5．2．1 线性变换在一个基下的矩阵

§5．2．2 线性变换在不同基下矩阵之间的关系

第三节 矩阵的对角化

§5．3．1 矩阵的特征值与特征向量

……

第二部分 概率论

本套教材是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。 第一版自1978年出版以来，由于其鲜明的特色，在全国多所院校中产生了很大的影响，是同类教材中使用面最广的一种，目前已累计印刷30余次，评价很高。本次是在第二版的基础上修订而成，在保持第二版说理浅显、叙述详细、便于教学等特点的基础上，根据新的教学要求和计划，在教材的知识结构以及内容方面进行相应增删；增加理科专业（特别是物理类）相关知识的例题和习题；引入数学建模的思想和内容。 主要特色如下：
一、内容全面，针对性强。教材内容包括“微积分”、“线性代数”、“概率论”、“复变函数”和“数理方程”等，共四个分册，修改后增加了理科专业的相应例题和习题。
二、逻辑严谨，语言流畅。注意高等数学知识的系统性和逻辑性，知识框架科学合理，概念、公式、定理的描述严谨、规范，语言简洁、通俗，表述流畅。
三、联系实际，重视应用。重视与物理的联系，在例题、习题以及一些概念的引入中重点反映。
四、继承中有所创新，便于教学。在保持原有教材风格的基础上，既注重继承性，又发挥创新性。
本书是第三册，包括线性代数、概率论两部分内容，适合高等学校物理学类、电子信息科学类、电气信息类等对数学要求较高的专业选用。