多体系统传递矩阵法及其应用

1绪论

1.1多体系统动力学研究状况

1.2经典传递矩阵法与有限元法

1.3多体系统传递矩阵法研究状况

1.4多体系统传递矩阵法的研究对象和特点

1.5发射动力学

1.6本书的特色

1.7符号约定

第一编线性多体系统传递矩阵法

2线性多体系统传递矩阵法的基本原理

2.1引言

2.2状态矢量、传递方程和传递矩阵

2.3系统传递方程、传递矩阵和特征方程

2.4状态矢量、固有频率和振型的计算

2.5强迫振动稳态解

2.6阻尼振动特征值

2.7强迫阻尼振动稳态解

3传递矩阵的推导和计算方法

3.1引言

3.2由运动微分方程导得

3.3由求解n阶微分方程导得

3.4由n个一阶微分方程导得

3.5由刚度矩阵导得

3.6传递矩阵计算方法

3.7特征值问题算法改进

3.8传递矩阵逆阵性质

3.9Riccati传递矩阵法

4线性多刚柔体系统振动特性

4.1引言

4.2多刚柔体系统振型图

4.3离散系统固有振动特性

4.4连续系统固有振动特性

4.5链式多刚柔体系统

4.6分叉多刚柔体系统

4.7闭环多刚柔体系统

4.8分叉与闭环混合多刚柔体系统

4.9多层多刚柔体系统

4.10多刚柔体系统振动特性求解步骤

5体动力学方程及增广特征矢量正交性

5.1引言

5.2多体系统的体动力学方程和参数矩阵

5.3特征矢量正交性基本理论

5.4多体系统增广特征矢量及其正交性

5.5增广特征矢量正交性的几个特例

5.6增广特征矢量正交性验证举例

6线性多刚柔体系统的动力响应

6.1引言

6.2多刚柔体系统的瞬态响应

6.3对多刚柔体系统阻尼的处理

6.4多刚柔体系统的稳态响应

6.5多刚柔体系统的静态响应

7非线性和多维系统传递矩阵法

7.1引言

7.2非线性系统增量传递矩阵法

7.3二维系统有限元传递矩阵法

7.4二维非线性系统有限元Riccati传递矩阵法

7.5二维系统Fourier级数传递矩阵法

7.6二维系统有限差分传递矩阵法

7.7二维系统传递矩阵法

第二编多体系统离散时间传递矩阵法

8多刚体系统离散时间传递矩阵法

8.1引言

8.2状态矢量、传递方程、传递矩阵

8.3逐步时间积分法和线性化

8.4平面大运动刚体传递矩阵

8.5空间大运动刚体传递矩阵

8.6平面大运动铰传递矩阵

8.7空间大运动铰传递矩阵

8.8多体系统离散时间传递矩阵法算法

8.9链式多体系统动力学

8.10分叉、闭环、网络多体系统动力学

9多刚柔体系统离散时间传递矩阵法

9.1引言

9.2大运动柔体动力学

9.3状态矢量、传递方程和传递矩阵

9.4平面大运动梁传递矩阵

9.5平面大运动梁联接各种光滑铰传递矩阵

9.6平面大运动梁联接各种弹性铰传递矩阵

9.7平面大运动梁联接各种固结铰传递矩阵

9.8空间大运动梁动力学方程

9.9空间大运动梁传递矩阵

9.10空间大运动梁联接各种固结铰传递矩阵

9.11空间大运动梁联接各种光滑铰传递矩阵

9.12空间大运动梁联接各种弹性铰传递矩阵

9.13多刚柔体系统离散时间传递矩阵法算法

9.14平面多刚柔体系统动力学算例

9.15空间多刚柔体系统动力学算例

10受控多体系统传递矩阵法及混合方法

10.1引言

10.2多体系统传递矩阵法与多体系统动力学方法的混合方法

10.3多体系统传递矩阵法与有限元法的混合方法

10.4多体系统有限段离散时间传递矩阵法

10.5线性受控多体系统传递矩阵法

10.6受控多体系统离散时间传递矩阵法

10.7多体系统Riccati离散时间传递矩阵法

10.8多体系统离散时间传递矩阵法的计算精度和稳定性

11多体系统传递矩阵库

11.1引言

11.2弹簧

11.3扭簧

11.4弹性铰

11.5纵向振动集中质量

11.6各种振动刚体

11.7横向振动梁

11.8扭转振动轴

11.9纵向振动杆

11.10各种运动的Euler-Bernoulli梁

11.11矩形板

11.12圆板

11.13二维薄板条元

11.14厚壁圆筒

11.15薄壁圆筒.

11.16坐标变换矩阵

11.17线性化、状态矢量

11.18内外接体均为刚体的各种弹性阻尼铰

11.19内外接体均为刚体的各种光滑铰

11.20各种联接方式的平面大运动刚体

11.21各种联接方式的空间大运动刚体

11.22平面大运动梁

11.23空间大运动梁

11.24平面大运动梁联接的各种固结铰

11.25空间大运动梁联接的各种固结铰

11.26平面大运动梁联接的各种光滑铰

11.27空间大运动梁联接的各种光滑铰

11.28平面大运动梁联接的各种弹性铰

11.29空间大运动梁联接的各种弹性铰

11.30线性系统受控元件

11.31一般时变系统受控元件

第三编多体系统传递矩阵法工程应用

12多管火箭发射动力学

12.1引言

12.2多管火箭发射动力学模型

12.3多管火箭振动特性快速算法

12.4多管火箭体动力学方程和增广特征矢量正交性

12.5火箭弹发射动力学方程及受力分析

12.6多管火箭动力响应

12.7多管火箭发射动力学仿真及试验验证

12.8多管火箭低耗弹量试验技术

12.9多管火箭高精度发射技术

13自行火炮发射动力学

13.1引言

13.2自行火炮发射动力学模型

13.3自行火炮振动特性

13.4自行火炮体动力学方程和增广特征矢量正交性

13.5自行火炮发射动力学及内弹道两相流动力学方程

13.6自行火炮发射动力学仿真及试验验证

14舰炮发射动力学

14.1引言

14.2舰炮发射动力学模型

14.3典型元件状态矢量、传递方程和传递矩阵

14.4舰炮受力分析和弹丸发射动力学方程

14.5舰炮传递方程和传递矩阵

14.6舰炮运动求解

14.7舰炮发射动力学仿真及试验验证

参考文献

附录Ⅰ绕轴旋转公式

附录Ⅱ连体系的方位

附录Ⅲ符号表

附录Ⅳ多体系统传递矩阵法国际学术交流一览

　　该书是作者多年研究成果的结晶，他首次建立了多体系统传递矩阵法概念和理论体系，取得了多项创造性的研究成果。包括系统阐述了作者建立的线性多体系统传递矩阵法、线性受控多体系统传递矩阵法、多维系统传递矩阵法，解决了多刚柔体系统特征值快速计算问题，大幅提高了计算效率；提出了多体系统增广特征矢量和增广算子的概念，首次构造了多刚柔体系统增广特征矢量的正交性，用模态方法实现了复杂多体系统动力响应的精确分析；建立了多刚体系统离散时间传递矩阵法、多刚柔体系统离散时间传递矩阵法、受控多体系统离散时间传递矩阵法、多体系统传递矩阵法与其他力学方法的混合方法，实现了用多体系统传递矩阵法对复杂多体系统动力学的快速分析。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书首次全面系统地介绍了高度程式化的多体系统传递矩阵法，包括作者创立的线性多体系统传递矩阵法和一般多体系统离散时间传递矩阵法及其在重大工程技术领域中的应用，为多体系统动力学研究提供了全新的方法和手段。线性多体系统传递矩阵法，给出了各种传递矩阵的推导方法，提出了线性多体系统的体动力学方程、增广算子、增广特征矢量新概念，解决了复杂多刚柔体系统固有振动特性计算问题，证明了复杂多刚柔体系统增广特征矢量正交性，实现了用模态分析方法对复杂多刚柔体系统动力响应的精确分析。多体系统离散时间传递矩阵法及多体系统传递矩阵法与其他动力学方法的混合方法，应用多体系统传递矩阵法解决多刚体系统动力学、多刚柔体系统动力学和受控多体系统动力学问题。本书介绍了用多体系统传递矩阵法解决多管火箭发射动力学、自行火炮发射动力学和舰炮发射动力学等当今国际兵器科学热点问题的几项重大成果，建立的若干新理论、新技术经大量实践检验证明对解决工程实际问题行之有效，例如，减少多管火箭试验用弹量新技术使多项国家高新工程项目多管火箭密集度试验用弹量比常规试验方法分别减少了50%-86%，提高武器密集度新技术大幅提高了多项国家高新工程项目多管火箭和自行火炮射击密集度；建立了各种力学元件和受控元件的传递矩阵库，包括线性多体系统传递矩阵库和一般多体系统离散时间传递矩阵库。利用本书传递矩阵库提供的各种力学元件和受控元件的传递矩阵，可方便地拼装各种多体系统，实现了无需系统总体动力学方程即可进行复杂多体系统动力学建模和快速计算。　　本书可作为机械系统动力学师生和科研人员的参考书，还可作为兵器专业研究生的教材。本书对从事兵器、航空、航天、车辆、机器人研究和工程技术应用的科技人员具有重要参考价值。【作者简介】　　芮筱亭，博士，南京理工大学教授、博士生导师、力学学科首席学科带头人，江苏省中青年首席科学家、有突出贡献的中青年专家、发射动力学科技创新团队带头人，总装备部科技委兼职委员、专业组副组长、国防科技图书出版基金评审委员会委员，中国兵工学会应用力学学会副主任，欧洲力学学会会员，国防科技工业“511”人才、百名优秀博士学位获得者，享受国务院政府特殊津贴。长期从事发射动力学和多体系统动力学的科研和教学工作，作为项目组组长，主持完成国家和部委级重点科研项目20多项，获国家和省部级科技进步奖20多项，获科技图书出版基金资助出版学术著作4部，在国内外发表学术论文168篇，SCI、EI、ISTP收录68篇，获第七届中国图书奖、解放军图书奖、江苏省优秀图书一等奖等图书和论文奖30多项，国家发明专利14项，培养国内外博士后、博士研究生30多名。在世界级刊物MultibodySystemDynamics上发表的系列论文被评价为“具有原始创新性”，并被该刊邀请为SpecialIssue副主编。应国际理论与应用力学联合会主席WernerSchiehlen教授、Wittenburg方法的创立者JensWittenburg教授、德国力学学会主席ErwinStein教授、Stuttgart大学工程与计算力学研究所所长PeterEberhard教授、Hannover大学机器人研究所所长BodoHeimann教授、Cottbus工业大学工程力学与汽车动力学研究所所长DieterBestle教授、Mach弹道研究所所长KlausThoma教授、Hamburg-Harburg工业大学校长EdwinKreuzer教授等10多位著名力学家邀请，由德国科学基金委员会(DFG)重大项目资助，分别作为Stuttgart大学、Karlsruhe大学、Hannover大学、Cottbus工业大学、Mach弹道研究所、Hamburg-Harburg工业大学客座教授，在欧洲14所大学和研究所作了30多场特邀学术报告。作为国际理论与应用力学学会主办“IUTAMSymposiumonMultiscaleProblemsinMultibodySystemContacts2006”学术会议学术委员会亚洲区唯一委员，以及多个其他国际会议学术委员会委员，参与组织和主持了多个国际会议并作了多场大会特邀主题报告，中国、美国、俄罗斯、波兰、印度、奥地利等国多位院士对其研究成果给予了肯定。