经济数学

第一章线性方程组的消元法和矩阵的初等变换

Ⅰ教学基本要求

Ⅱ典型方法与范例

一、用消元法求解线性方程组

二、化矩阵为行最简形和标准形

Ⅲ习题选解

习题1－1线性方程组的消元法

习题1－2矩阵的初等变换

第一章总习题

Ⅳ补充习题

第二章行列式克拉默法则

Ⅰ教学基本要求

Ⅱ典型方法与范例

一、行列式的计算

二、行列式在几何中的简单应用

三、克拉默法则的应用

Ⅲ习题选解

习题2－1二阶和三阶行列式

习题2－2排列

习题2－3n阶行列式的定义和性质

习题2－4行列式的展开和计算

习题2－5克拉默法则

第二章总习题

Ⅳ补充习题

第三章矩阵的运算

Ⅰ教学基本要求

Ⅱ典型方法与范例

一、矩阵的基本运算

二、特殊矩阵方阵乘积的行列式

三、逆矩阵与伴随矩阵

四、分块矩阵和初等矩阵

五、矩阵的秩

Ⅲ习题选解

习题3－1矩阵的概念及运算

习题3－2特殊矩阵方阵乘积的行列式

习题3－3逆矩阵

习题3－4分块矩阵

习题3－5初等矩阵

习题3－6矩阵的秩

第三章总习题

Ⅳ补充习题

第四章线性方程组的理论

Ⅰ教学基本要求

Ⅱ典型方法与范例

一、向量的线性表示

二、向量组的线性相关性

三、向量组的最大无关组、秩

四、齐次线性方程组

五、非齐次线性方程组

六、含参数的线性方程组

七、综合应用

八、向量空间

Ⅲ习题选解

习题4－1线性方程组有解的条件

习题4－2n维向量及其线性运算

习题4－3向量组的线性相关性

习题4－4向量组的秩

习题4－5线性方程组解的结构

习题4－6向量空间

第四章总习题

Ⅳ补充习题

第五章特征值和特征向量矩阵的对角化

I教学基本要求

Ⅱ典型方法与范例

一、向量组的正交化

二、特征值、特征向量的定义及计算

三、特征值、特征向量的性质与应用

四、矩阵的相似与对角化

Ⅲ习题选解

习题51预备知识

习题52特征值和特征向量

习题53相似矩阵

习题54实对称矩阵的相似矩阵

第五章总习题

Ⅳ补充习题

第六章二次型

Ⅰ教学基本要求

Ⅱ典型方法与范例

一、用正交变换化二次型为标准形

二、正定矩阵

Ⅲ习题选解

习题6－1二次型及其矩阵表示矩阵合同

习题6－2化二次型为标准形

习题6－3惯性定理和二次型的正定性

第六章总习题

Ⅳ补充习题

第七章应用问题

Ⅰ教学基本要求

Ⅱ典型方法与范例

一、二次方程化标准形

二、递归关系式的矩阵解法

三、投入产出数学模型

四、基于二次型理论的最优化问题

Ⅲ习题选解

习题7－1二次曲面方程化标准形

习题7－2递归关系式的矩阵解法

习题7－3投入产出数学模型

习题7－4基于二次型理论的最优化问题

Ⅳ补充习题

补充习题参考答案

　　本书是与吴传生主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《经济数学线性代数》(第二版)相配套的学习辅导教材。本书的内容按章编写，基本与教材的章节同步。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题、补充习题参考答案等五个部分。本书主要面向使用该教材的教师和学生，同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。　　本书是与吴传生主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《经济数学线性代数》(第二版)相配套的学习辅导教材，主要面向使用该教材的教师和学生，同时也可供报考经济管理类专业研究生的学生作复习之用。　　本书的内容按章编写。每章包括教学基本要求、典型方法与范例、习题选解、补充习题四个部分，书后附补充习题参考答案，基本与教材同步。典型方法与范例部分是本书的重心所在，它是教师上习题课和学生自学的极好的材料。通过对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等多方面的教学要求，融于典型方法与范例之中，注重对教材的内容作适当的扩展和延伸，注重数学与应用有机结合。习题选解部分，选择教材中一部分习题给出了习题解法提要，对一些富有启发性的习题，给出了较详细的分析和解答。补充习题大多数选自与各章节内容相关的历年的研究生入学考试的典型试题，并给出了相应的参考答案，供学生作为自测和复习之用。　　本书内容丰富，思路清晰，例题典型，注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，对培养和提高学生的学习兴趣以及分析问题和解决问题的能力能起到较大的作用。它是经济管理类专业学生学习线性代数课程的一部很好的参考教材。