非线性系统

"1Introduction

1.1NonlinearModelsandNonlinearPhenomena

1.2Examples

1.3Exercises

2Second-OrderSystems

2.1QualitativeBehaviorofLinearSystems

2.2MultipleEquilibria

2.3QualitativeBehaviorNearEquilibriumPoints

2.4LimitCycles

2.5NumericalConstructionofPhasePortraits

2.6ExistenceofPeriodicOrbits

2.7Bifurcation

2.8Exercises

3FundamentalProperties

3.1ExistenceandUniqueness

3.2ContinuousDependenceonInitialConditionsandParameters

3.3DifferentiabilityofSolutionsandSensitivityEquations

3.4ComparisonPrinciple

3.5Exercises

4LyapunovStability

4.1AutonomousSystems

4.2TheInvariancePrinciple

4.3LinearSystemsandLinearization

4.4ComparisonFunctions

4.5NonautonomousSystems

4.6LinearTime-VaryingSystemsandLinearization

4.7ConverseTheorems

……

5Input-OutputStability

6Passivity

7FrequencyDomainAnalysisofFeedbackSystems

8AdvancedStabilityAnalysis

9StabilityofPerturbedSystems

10PerturbationTheoryandAveraging

11SingularPerturbations

12FeedbackControl

13FeedbackLineariation

14NonlinearDesignTools

AMathematicalRevies

BContractionMapping

CProofs

NoteandReferences

Bibliography

Symbols

Index

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　　本书是美国密歇根州立大学电气与计算机工程专业的研究生教材，全书内容按照数学知识的由浅入深分成了四个部分。基本分析部分介绍了非线性系统的基本概念和基本分析方法；反馈系统分析部分介绍了输入-输出稳定性、无源性和反馈系统的频域分析；现代分析部分介绍了现代稳定性分析的基本概念、扰动系统的稳定性、扰动理论和平均化以及奇异扰动理论；非线性反馈控制部分介绍了反馈线性化。既可以作为研究生第一学期非线性系统课程的教材，也可以作为工程技术人员、应用数学专业人员的自学教材或参考书。　　本书既可以作为研究生第一学期非线性系统课程的教材，也可以作为工程技术人员、应用数学专业人员的自学教材或参考书。