高等数学

前言

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、集合及其运算

二、函数的概念

三、函数的几种简单特性

四、反函数与复合函数

五、初等函数

习题1-1

第二节 数列的极限

一、数列极限的概念

二、收敛数列的性质

三、数列极限概念的进一步讨论

习题1-2

第三节 函数的极限

一、函数极限的概念

二、函数极限的性质

三、函数极限概念的进一步讨论

习题1-3

第四节 极限的运算法则

一、无穷小量与无穷大量

二、极限的四则运算法则

三、复合函数的极限运算法则

习题1-4

第五节 极限存在准则与重要极限

一、准则Ⅰ与lim

二、准则Ⅱ与lim

习题1-5

第六节 无穷小的比较

一、无穷小的比较

二、等价无穷小的应用

习题1-6

第七节 函数的连续性

一、函数连续的概念

二、函数的间断点

三、连续函数的运算与初等函数的连续性

习题1-7

第八节 闭区间上的连续函数的性质

一、有界性与最大值最小值定理

……

第二章 导数与微分

第三章 微分中值定理与导数的应用

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质

附录Ⅱ 几种常用的曲线

习题答案

《高等数学（第3版）（上册）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学以及常微分方程初步等内容，下册包括无穷级数、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学以及多元函数积分学等内容。每节之后配有习题，习题按照难易程度分为A和B两级，每册书末附有习题答案。本书是上册。本次改版还在多数章节之后加入了近几年考研试题选讲，供读者选读、参考。
　　本书由同济大学数学系黄珏、蒋福民和刘庆生负责编写。