三角形趣谈

第1章 整边三角形与三角数组

第1节 整边三角形的性质

第2节 整边勾股形与勾股数组

第3节 海伦三角形与海伦数组

第4节 另外两种特殊的整边三角形

练习1

第2章 三角形计数问题

第1节 整边三角形的计数

第2节 三角形网络中的计数公式

第3节 三角形计数名题

练习2

第3章 三角形组合问题

第1节 剖分及其应用

第2节 覆盖与填充

第3节 着色问题及其他

第4节 三角形序列

练习3

第4章 三角形边角的一般关系

第1节 基本关系

第2节 角问关系式

第3节 边间关系式

第4节 边角之间的关系

第5节 综合的成功

练习4

第5章 著名三角形不等式

第1节 厄尔多斯一莫德尔不等式

第2节 外森比克不等式

第3节 匹多不等式

第4节 一个“母不等式”的发现

第5节 控制不等式

练习5

第6章 三角形关系式的应用

第1节 面积关系及其应用

第2节 三角形其他元素间的关系

第3节 三角形定型问题

练习6

第7章 三角形和圆

第1节 三角形的五心

第2节 九点圆

第3节 垂心组

第4节 费马点

第5节 三角形共点圆举例

练习7

第8章 三角形的共线点与共点线

第1节 塞瓦定理

第2节 梅涅劳斯定理

第3节 类似重心

第4节 迪沙格定理

练习8

第9章 西姆松线

第1节 西姆松定理

第2节 垂足三角形

第3节 西姆松定理的推广（一）

第4节 西姆松定理的推广（二）

练习9

第10章 几种特殊三角形

第1节 直角三角形

第2节 等腰三角形及其推广

第3节 黄金三角形

第4节 三边成特殊数列的三角形

练习10

练习题解答概要

编辑手记

《三角形趣谈》为三角形趣谈，全书共分10章，每章后配 有练习题，书后附有习题参考答案。《三角形趣谈》适合初、高中学生，初、高中数学竞赛选手及教练员使 用，也可作为高等师范院校、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课 教材及国家级、省级骨干教师培训班参考使用。

《三角形趣谈》共分十章分别是：整边三角形与三角数组、三角形计数问题、三角形组合问题、三角形边角的一般关系、著名三角形不等式、三角形关系式的应用、三角形和圆、三角形的共线点与共点线、西姆松线、几种特殊三角形等内容。