应用数学基础

第1章 行列式

1.1 n阶行列式的定义

1.2 行列式的性质

1.3 行列式按行（列）展开

1.4 克莱姆法则

本章小结

复习题

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念及其运算

2.1.1 矩阵的定义

2.1.2 矩阵的运算

2.2 矩阵的秩与初等变换

2.2.1 矩阵的秩

2.2.2 矩阵的初等变换

2.2.3 初等矩阵

2.3 逆矩阵及其求法

2.3.1 逆矩阵的定义

2.3.2 逆矩阵的求法

2.4 几种特殊的矩阵和分块矩阵

2.4.1 几种特殊矩阵

2.4.2 分块矩阵

本章小结

复习题二

第3章 向量空间

3.1 n维向量

3.1.1 n维向量的概念

3.1.2 向量的线性运算

3.2 向量组的线性相关性

3.3 向量组的秩

本章小结

复习题三

第4章 线性方程组

4.1 消元法

4.2 线性方程组有解判别定理

4.3 齐次线性方程组解的结构

4.4 非齐次线性方程组解的结构

本章小结

复习题四

第5章 随机事件与概率

5.1 预备知识

5.1.1 两个原理

5.1.2 排列与组合

5.1.3 集合

5.2 随机事件

5.2.1 随机现象

5.2.2 随机试验

5.2.3 随机事件

5.2.4 样本空间

5.2.5 事件间的关系与运算

5.3 古典概型

5.3.1 古典概型

5.3.2 概率的统计定义

5.3.3 概率的公理化定义

5.4 条件概率与乘法公式

5.4.1 条件概率

5.4.2 乘法公式

5.4.3 全概率公式

5.5 事件的独立性与贝努利概型

5.5.1 事件的独立性

5.5.2 贝努利概型

本章小结

复习题五

第6章 随机变量

6.1 随机变量的概念

6.2 离散型随机变量

6.2.1 概率分布

6.2.2 几个常用的概率分布

6.3 连续型随机变量

6.3.1 概率密度函数

6.3.2 几个常见的连续型随机变量

6.4 分布函数及其性质

6.5 随机变量函数的分布

6.5.1 离散型随机变量函数的分布

6.5.2 连续型随机变量函数的分布

6.6 维随机变量的数字特征

6.6.1 均值

6.6.2 方差标准差

本章小结

复习题六

第7章 多维随机变量与中心极限定理

7.1 维随机变量及其分布

7.1.1 分布函数

7.1.2 二维离散型随机变量及其分布律

7.1.3 二维连续型随机变量及其分布密度函数

7.1.4 二维随机变量的独立性

7.2 二维随机变量的数字特征

7.2.1 均值与方差公式

7.2.2 随机变量函数的均值

7.2.3 协方差

7.2.4 均值与方差的性质

7.2.5 相关系数

7.2.6 ID的性质

7.3 大数定律与中心极限定理

7.3.1 切比雪夫不等式

7.3.2 大数定律

7.3.3 中心极限定理

本章小结

复习题七

附录

习题答案

参考文献

《应用数学基础》主要是针对在高等职业技术教育中，数学基础课在教材选取方面的具体需求编写的。全书共分7章，两大部分内容。线性代数部分：行列式、矩阵、n维向量、线性方程组；概率论部分；随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、中心极限定理。
《应用数学基础》力求浅显易懂，既注重知识的连贯性，又照顾到高等职业技术教育的特点，尽量做到简明扼要、涵盖知识点全面，适合学生自学。为了帮助读者抓住要点，提高学习质量与效率，在各章末均配有“小结”。小结中所包含的内容，有的是阐明一章内容的重点和基本要求，有的则指出学习时应注意之处，起到了提纲挈领的作用。
《应用数学基础》可作为高等职业技术教育工科类和大专院校工科专业（专科）的教材或考书。

本书主要是针对在高等职业技术教育中，数学基础课在教材选取方面的具体需求编写的。全书共分7章，两大部分内容。线性代数部分：行列式、矩阵、n维向量、线性方程组；概率论部分；随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、中心极限定理。 本书力求浅显易懂，既注重知识的连贯性，又照顾到高等职业技术教育的特点，尽量做到简明扼要、涵盖知识点全面，适合学生自学。为了帮助读者抓住要点，提高学习质量与效率，在各章末均配有“小结”。小结中所包含的内容，有的是阐明一章内容的重点和基本要求，有的则指出学习时应注意之处，起到了提纲挈领的作用。 本书可作为高等职业技术教育工科类和大专院校工科专业（专科）的教材或考书。