医用高等数学

第1章 函数与极限

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 函数的几种特性

1.1.3 复合函数

1.1.4 初等函数

1.1.5 分段函数

练习1-1

1.2 极限

1.2.1 极限的概念

1.2.2 极限的四则运算

1.2.3 两个重要极限

1.2.4 无穷小量与无穷大量

练习1-2

1.3 函数的连续性

1.3.1 连续的概念

1.3.2 函数连续性

1.3.3 函数的间断点

1.3.4 初等函数的连续性

1.3.5 闭区间上连续函数的性质

练习1-3

1.4 本章小结

习题

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 变化率问题举例

2.1.2 导数的定义及几何意义

2.1.3 函数连续性与可导性的关系

练习2-1

2.2 求导法则

2.2.1 函数四则运算的求导法则

2.2.2 反函数求导法则

2.2.3 复合函数求导法则

2.2.4 隐函数求导法

2.2.5 对数求导法

2.2.6 由参数方程确定的函数的求导

2.2.7 初等函数的导数

2.2.8 高阶导数

练习2-2

2.3 函数的微分

2.3.1 微分的概念及几何意义

2.3.2 微分基本公式和法则

2.3.3 一阶微分形式不变性

2.3.4 微分在近似计算中的应用

练习2-3

2.4 中值定理洛必达法则

2.4.1 中值定理

2.4.2 洛必达(L'Hospital)法则

练习2-4

2.5 利用导数研究函数的性态

2.5.1 函数单调性的判定

2.5.2 函数的极值、最值

2.5.3 函数的凹凸性和拐点

2.5.4 曲线的渐近线

2.5.5 函数作图的一般步骤

练习2 -5

2.6 本章小结

习题二

第3章 不定积分

3.1 不定积分的概念与性质

3.1.1 不定积分的概念

3.1.2 不定积分的性质

……

第4章 定积分及其应用

第5章 多元函数微积分

第6章 常微分方程

第7章 线性代数初步

附录 积分表

参考文献

《医用高等数学/高等医学院校规划教材》是根据高等医学院校对医用数学基础的基本要求组织编写的，介绍了高等数学的基本概念和基本方法。主要内容有：函数与极限、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、多元函数微积分、常微分方程、线性代数初步等。本书突出了教材内容的针对性和实用性，注重学生基本技能、创新能力和综合应用能力的培养，体现了高等医学院校医用数学基础教育的特点和要求。
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　　《医用高等数学/高等医学院校规划教材》可作为高等医学院校教材使用，同时也可作为高职高专院校的教材使用。