构造法解题

序

前言

1初等几何中的例子

2辅助图形解代数题

3辅助函数

4构造法证明存在性命题

5进一步的例子

6归纳构造

7辅助问题

8反例与实例

习题

习题解答概要

　　这本小册子，通过初等数学，特别是数学竞赛中的问题，介绍解题中的一些构造性思想和方法。　　构造法解题，归结起来，大致可以分为两个方面。一方面，它是一种辅助手段，通过构造适当的辅助量(如图形、模型、函数等)转换命题，以帮助解题。在前三节中，我们撷取一些读者较为熟悉的内容来体现构造法的这种特点。另一方面，构造性方法提供了证明存在性命题的一种有效手段，本书的第4节至第7节侧重介绍这种解题思想及常用技巧，第8节则是这些内容的补充。