线性代数

第1章 行列式

1．1 排列及其逆系数

1．2 二阶、三阶行列式

1．3 n阶行列式的定义

1．4 行列式的性质

1．5 行列式按行(列)展开

1．6 克拉默法则

习题一

自测题一

第2章 矩阵及其运算

2．1 矩阵的定义

2．2 矩阵的运算

2．3 矩阵的逆

2．4 分块矩阵法

习题二

自测题二

第3章 向量组的线性相关性

3．1 n维向量

3．2 向量组的线性相关性

3．3 向量组的秩

3．4 向量空间

习题三

自测题三

第4章 线性方程组解的结构

4．1 消元法解方程组

4．2 线性方程组有解的判别定理

4．3 线性方程组解的结构

习题四

自测题四

第5章 矩阵的特征值、特征向量与二次型

5．1 向量的内积与正交矩阵

5．2 方阵的特征值与特征向量

5．3 相似矩阵与矩阵对角化的条件

5．4 实对称矩阵的对角化

5．5 二次型及其标准形

5．6 用配方法将二次型化为标准形

5．7 正定二次型

习题五

自测题五

附录Ⅰ 线性代数发展简史

附录Ⅱ 数学家与线性代数

习题及自测题答案

参考文献

由代瑞香、刘超主编的《线性代数》是按照教育部制定的《线性代数课程教学基本要求》，并结合2 1世纪线性代数课程教学内容与课程体系改革发展要求而编写的。
《线性代数》共五章，分别介绍了n阶行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组解的结构、矩阵的特征值与特征向量及二次型。每章后都有小结、习题及自测题，书后附有参考答案。
本书可作为理工科大学、综合性大学和高等师范院校非数学专业的数学教材或参考书，也可供高等专科院校及各类成人教育的师生使用。

本书包括了行列式、矩阵、向量空间、特征值与特征向量、二次型等内容，涵盖了线性代数课程的基本要求。基于非数学专业的线性代数课程的学时限制，本书重点放在线性代数的基本概念、基本原理和基本方法等方面，有些内容不再做深入讨论。本书适合高校理工科各专业以及经济管理类专业学生使用，既可作为本科生同步学习参考书，又可作为考研复习指导书。