线性代数

第一章 行列式（Determinants）

§1.1 二阶与三阶行列式（Determinants of order 2 and order 3）

§1.2 全排列、逆序数及对换（Arrangements, inverse ordinal numbers and transpositions）

§1.3 阶阶行列式的定义（Definition of determinant of order n）

§1.4 行列式的性质（Properties of determinants）

§1.5 行列式按行（列）展开（Expansion of determinant along a row or column）

§1.6 行列式的应用（Applications of determinants）数学家克拉默简介

第二章 矩阵（Matrices）

§2.1 矩阵的概念（Concept of matrices）

§2.2 矩阵的运算（Operations of matrices）

§2.3 可逆矩阵（Invertible matrices）

§2.4 分块矩阵（Block matrices）

§2.5 矩阵的初等变换（Elementary operations of matrices）

§2.6 矩阵的秩（Rank of matrices）数学家凯莱简介

第三章 线性方程组（System of linear equations）

§3.1 向量组及其线性组合（Vectors set and linear combination）

§3.2 向量组的线性相关性（Linear dependence of vectors set）

§3.3 向量组的秩（Rank of vectors set）

§3.4 线性方程组的解的结构（Structure ofs01ution with system of linear equations）数学家高斯简介

第四章 矩阵的相似对角化（Similarity and diagonalization of matrices）

§4.1 向量的内积（Inner product of vectors）

§4.2 特征值和特征向量（Eigenvalues and eigenvectors）

§4.3 矩阵的相似对角化（Similarity and diagonalization of matrices）数学家华罗庚简介

第五章 二次型（Quadratic forms）

§5.1 二次型的基本概念（Basic concept of quadratic forms）

§5.2 化二次型为标准形（Reduce the quadratic forms to the standard forms）

§5.3 正定二次型（Positive definite quadratic forms）数学家伽罗华简介

第六章 线性空间与线性变换（Linear spaces and linear transformations）

§6.1 线性空间的基本概念（Basic concept of linear spaces）

§6.2 线性空间的基本性质（Basic properties of linear spaces）

§6.3 线性变换的基本概念（Basic concept of linear transformation）

§6.4 线性变换的矩阵表示（Matrix representations of linear transformations）数学家拉普拉斯简介

自测试卷A

自测试卷B

自测试卷C

《全国普通高等教育“十二五”重点建设规划教材：线性代数》具有以下特点：
（1）每章前面都设置了知识脉络图解，以框图的方式基本概括了本章的知识结构，提纲挈领，一目了然。
（2）在每一章我们都选择了大批具有典型意义的例题，帮助学生逐步学会举一反三，触类旁通。通过例题的学习，学生不仅可以更容易地理解抽象的数学概念和内容、疏通各知识链条环环相扣、相互关联的联系，而且更便于学生加深对课堂内容的吸纳和消化、从中掌握本课程的数学思想和数学方法。
（3）考虑到线性代数内容也是理工科硕士研究生入学考试的科目，《全国普通高等教育“十二五”重点建设规划教材：线性代数》中几乎每节都配备了两类习题.前面的习题一般为基本训练题，难度不大，主要是为了加深学习者对线性代数中诸多抽象概念的理解，故此题目的选择基本覆盖了该章节的主要内容.后设的补充练习题则作为学生的学习补充和提高训练.本书共配备了大约350道题，其中吸纳了部分硕士研究生入学考试试题，最后还配置了三份自测试卷，方便任课教师和学生对自身的教与学作阶段性的小结和梳理。
（4）结合教材的内容分别介绍了有关的历史回顾和有关中外数学家的生平等。