不确定性结构系统的重要性分析理论与求解方法

前言第1章 绪论1.1 本书研究的背景和意义1.2 重要性测度分析发展简介1.3 本书研究内容1.4 本章结论参考文献第2章 输入变量独立情况下基于方差的重要性测度分析方法2.1 基于方差的重要性测度指标及求解方法2.1.1 方差分析分解2.1.2 方差分解和重要性测度指标2.1.3 基于方差的重要性测度的解析解2.1.4 基于方差重要性测度的MonteCarlo数字模拟法2.1.5 基于方差重要性测度的近似模型求解方法2.1.6 基于方差重要性测度求解的态相关参数方法2.2 基于方差重要性测度及方差贡献的参数敏感性分析求解的点估计方法2.2.1 基于方差的重要性测度分析的点估计算法2.2.2 方差贡献的参数敏感性分析及其点估计算法2.3 本章结论参考文献第3章 输入变量相关情况下基于方差重要性测度的分析方法3.1 相关变量重要性分析的回归方法3.1.1 线性回归方法3.1.2 非线性回归方法3.1.3 算例分析3.2 神经网络和移动最小二乘法3.2.1 神经网络方法理论介绍3.2.2 移动最小二乘法理论介绍3.2.3 基于ANN和MLS的重要性测度分解方法3.2.4 基于ANN和MLs的相关贡献的进一步分解3.2.5 算例分析3.3 态相关参数法3.3.1 相关变量重要性测度分解的态相关参数方法3.3.2 算例分析3.4 点估计法3.4.1 点估计方法回顾3.4.2 相关变量下基于方差的重要性测度的点估计算法3.4.3 算例分析3.5 特殊情况下的重要性测度及其参数敏感性分析的解析算法3.5.1 特殊情况下的重要性测度的解析算法3.5.2 参数敏感性分析的解析算法3.5.3 算例分析3.6 本章结论参考文献第4章 基于相关变量独立正交化变换的方差重要性测度分析4.1 相关变量正交独立化变换及相应的方差重要性测度分析理论..4.1.1 相关变量正交独立化变换及重要性测度体系4.1.2 多项式混沌展开求解法4.2 移动最小二乘法4.2.1 非独立变量样本正交独立化变换的移动最小二乘法4.2.2 基于方差的重要性测变指标的求解4.2.3 算例分析4.3 态相关参数法4.3.1 相关变量独立正交化转换的SDP方法4.3.2 基于方差的重要性测度指标的求解4.3.3 算例分析4.4 点估计方法4.4.1 相关变量独立正交化变换4.4.2 正交独立变量与响应量之间的函数关系4.4.3 基于方差的重要性测度指标的求解4.4.4 算例分析4.5 特殊情况下的重要性测度及其参数敏感性分析的解析算法4.5.1 重要性测度解析解4.5.2 正交变量方差贡献灵敏度分析4.5.3 算例分析4.6 本章结论参考文献第5章 输入变量相关情况下基于方差的重要性测度分析新解释5.1 输入变量相关情况下重要性测度指标的新解释5.2 总相关贡献和总独立贡献内涵的解析说明和分解5.2.1 输出总方差5.2.2 单个变量的总相关贡献5.2.3 单个变量的自身独立贡献5.2.4 附加交叉贡献不存在时重要性测度的进一步分解5.2.5 算例分析5.3 总相关贡献和总独立贡献内涵的普遍性证明和分解5.3.1 总相关贡献和总独立贡献内涵的普遍证明5.3.2 总相关贡献和总独立贡献的进一步分解5.3.3 算例分析5.4 相关变量方差贡献分解的稀疏网格法5.4.1 稀疏网格积分的基本原理5.4.2 总相关贡献和总独立贡献求解的稀疏网格法5.4.3 总相关贡献和总独立贡献分量求解的稀疏网格法5.4.4 算例分析5.5 相关变量方差贡献分解的SDP方法5.5.1 相关变量方差贡献求解的SDP方法5.5.2 算例分析5.6 两种相关变量方差贡献分解方法的比较和讨论5.7 输入变量相关情况下各种基于方差的重要性测度体系的比较5.8 本章结论参考文献第6章 基于密度函数和分布函数的矩独立重要性测度分析方法6.1 矩独立的重要性测度及其概率密度演化解法6.1.1 矩独立的输入变量重要性测度6.1.2 基于概率密度演化方法的矩独立重要性测度求解6.1.3 算例分析6.2 矩独立的重要性测度的参数灵敏度分析6.2.1 重要性测度的参数灵敏度分析6.2.2 重要性测度参数灵敏度分析的概率密度演化方法6.2.3 算例分析6.3 矩独立的重要性测度的稀疏网格法6.3.1 基于密度函数和分布函数的矩独立重要性测度6.3.2 基于密度函数和分布函数的矩独立重要性测度的求解策略6.3.3 基于稀疏网格的矩独立重要性测度分析方法6.3.4 算例分析6.4 多失效模式下输入变量的重要性测度及其解法6.4.1 多失效模式下基于密度函数的输入变量的重要性测度艿——重要性澳度6.4.2 多失效模式下输入变量对多维响应功能函数局部概率分布的重要性测度6.4.3 多失效模式下输入变量的三种重要性测度比较6.4.4 多失效模式下输入变量重要性测度的标准求解方法6.4.5 算例分析6.5 输人变量相关情况下基于独立正交化变换的矩独立重要性测度分析6.5.1 相关变量情况下&的分解6.5.2 对计算策略的讨论6.5.3 算例分析6.6 本章结论参考文献第7章 基于失效概率的矩独立重要性测度分析方法7.1 基于失效概率的矩独立重要性测度指标及相应的方差重要性测度指标之间的关系7.1.1 基于失效概率和基于分布函数的矩独立的输入变量重要性测度7.1.2 基于失效概率的矩独立重要性测度与基于方差及基于分布函数的重要性测度之间的关系7.1.3 基于失效概率和基于分布函数的矩独立重要性测度求解的态相关参数法7.1.4 算例分析7.2 基于失效概率的矩独立重要性测度指标的高效抽样求解法7.2.1 MonteCarlo模拟法7.2.2 重要抽样法7.2.3 截断重要抽样法7.2.4 算例分析7.3 相关输入变量基于失效概率的矩独立重要性测度指标分解7.3.1 相关变量基于失效概率的矩独立重要性测度指标7.3.2 相关输入变量矩独立重要性测度分解的态相关参数法7.3.3 算例分析7.4 本章结论参考文献第8章 几种新的重要性测度指标8.1 输入变量的次序重要性测度及求解方法8.1.1 输入变量的次序重要性测度定义8.1.2 次序重要性测度的求解方法8.1.3 算例分析8.2 结构系统输入变量的概率重要性分析8.2.1 概率重要性测度8.2.2 概率重要性测度求解方法8.2.3 算例分析8.3 随机激励下不确定机构的轨迹重要性测度8.3.1 随机激励下牛头刨床机构的运动描述8.3.2 机构轨迹重要性测度8.3.3 牛头刨床机构轨迹重要性测度的求解方法8.3.4 结果与分析8.4 基于熵的重要性测度8.4.1 随机变量的信息熵8.4.2 基于信息熵的重要性测度8.4.3 计算基于熵的重要性测度8.4.4 算例分析8.5 本章结论参考文献第9章 不确定性环境下重要性测度分析的展望参考文献索引

《不确定性结构系统的重要性分析理论与求解方法》详细介绍了不确定性结构系统的可靠性分析的理论方法及工程应用。主要针对相关变量的可靠性问题，从基于方差和矩独立两个方面探讨了可靠性分析的近似解析法和诸多高效的数字模拟求解方法的基本原理，适用范围以及工程应用。并提出了几种新的重要性测度指标。《不确定性结构系统的重要性分析理论与求解方法》最后对不确定性结构系统的可靠性分析理论工作了简单的展望。