博弈论与非线性分析

前言第1章 集值映射与不动点定理 1.1 度量空间和拓扑空间 1.2 集值映射 1.3 不动点定理第2章 平衡点的存在性 2.1 n人非合作博弈与广义博弈 2.2 n人非合作博弈平衡点的存在性 2.3 广义博弈平衡点的存在性 2.4 Bayes博弈平衡点的存在性 2.5 连续博弈平衡点的存在性 2.6 非合作博弈ε-平衡点的存在性 2.7 主从博弈平衡点的存在性第3章 平衡点的稳定性与唯一性 3.1 非合作有限博弈的本质平衡点 3.2 平衡点集通有稳定性研究的统一模式 3.3 轻微利他平衡点 3.4 非合作有限博弈的正则平衡点 3.5 两人零和连续博弈平衡点的通有唯一性 3.6 非合作有限博弈平衡点集本质连通区的存在性 3.7 平衡点集本质连通区存在性研究的统一模式 3.8 平衡点集本质连通区存在性的直接证明 3.9 平衡点集本质连通区的存在性（续）第4章 向量平衡问题 4.1 向量值函数关于锥C的连续性、凸性和单调性 4.2 向量平衡问题解的存在性（紧情况） 4.3 向量平衡问题解的存在性（非紧情况） 4.4 广义向量平衡问题解的存在性 4.5 向量平衡问题解集的通有稳定性 4.6 平衡问题解的通有唯一性 4.7 多目标博弈平衡点的存在性 4.8 多目标博弈ε-平衡点的存在性 4.9 多目标博弈平衡点集的通有稳定性 4.10 多目标博弈的轻微利他平衡点 4.11 向量平衡问题解集和多目标博弈平衡点集本质连通区的存在性第5章 有限理性与非线性问题解集的稳定性 5.1 有限理性模型与主要定理 5.2 有限理性模型的具体构造 5.3 模型假设条件的具体验证第6章 非线性问题的良定性 6.1 良定问题研究的统一模式 6.2 良定性的充分条件 6.3 广义Tykhonov良定性和Tykhonov良定性的特征刻画定理 6.4 非线性问题的通有良定性 6.5 关于渐近序列的一点说明 6.6 非线性问题的强良定性 6.7 改进与推广参考文献

俞建的这本《博弈论与非线性分析续论》是《博弈论与非线性分析》的续论，主要应用非线性分析的理论和方法，对博弈论中平衡点的存在性、唯一性和稳定性进行比较系统的研究。内容包括：平衡点的存在性、平衡点的稳定性与唯一性、有限理性与非线性问题解集的稳定性等。 俞建的这本《博弈论与非线性分析续论》是《博弈论与非线性分析》的续论，主要应用非线性分析的理论和方法，对博弈论中平衡点的存在性、唯一性和稳定性进行比较系统的研究。由于平衡点的研究与最优化问题、不动点问题、变分与拟变分不等式问题等都有密切联系，本书也对这些非线性问题进行比较深入的研究。此外，还研究了Bayes博弈、轻微利他平衡点和平衡点计算等较新的课题。内容包括：集值映射与不动点定理、平衡点的存在性、平衡点的稳定性与唯一性、向量平衡问题、有限理性与非线性问题解集的稳定性、非线性问题的良定性。 《博弈论与非线性分析续论》可作为基础数学、应用数学及经济管理有关专业的高年级本科生或研究生教材，也可供从事数学及经济管理专业的科研工作者学习参考。