2013硕士学位研究生入学资格考试GCT数学考前辅导教程

第1部分 算术

第1章 算术

1.1 数的概念、性质和运算

1 数的概念

2 数的整除

3 数的四则运算

4 比和比例

1.2 应用问题举例

1 整数和小数四则运算应用题

2 分数与百分数应用题

3 简单方程应用题

4 比和比例应用题

1.3 典型例题

第2部分 初等代数

第2章 数和代数式

2.1 实数和复数

1 实数、数轴

2 实数的运算

3 复数

2.2 代数式及其运算

1 整式及其加法与乘法

2 因式分解

3 整式的除法

4 分式

5 根式

2.3 典型例题

第3章 集合、映射和函数

3.1 集合

1 集合的概念

2 集合的包含关系

3 集合的基本运算

3.2 映射和函数

1 映射的概念

2 函数

3 反函数

4 函数的单调性、奇偶性和周期性

5 幂函数、指数函数和对数函数

3.3 典型例题

第4章 代数方程和简单的超越方程

4.1 概念

4.2 一元一次方程

4.3 二元一次方程组

4.4 一元二次方程的性质

1 判别式

2 根和系数的关系

3 二次函数的图像和一元二次方程的根

4.5 解一元代数方程

1 配方法

2 公式法

3 分解因式法

4.6 根的范围、方程的变换

1 确定根所属的区间

2 方程的变换

4.7 典型例题

第5章 不等式

5.1 不等式的概念和性质

1 不等式的概念

2 不等式的基本性质

3 基本的不等式

4 解不等式

5.2 解含绝对值的不等式

5.3 解一元二次不等式

……

第3部分 几何与三角

第4部分 一元函数微积分

第5部分 线性代数

2012年GCT数学基础能力测试题

2012年GCT数学基础能力测试题答案

附录A初等数学中的一些重要公式

附录B微积分中的一些常用公式

本书是根据硕士学位研究生入学资格考试指南（大纲）而编写的数学辅导教材，是在2012版的基础上修订而成的。全书安排算术、初等代数、几何与三角、一元微积分以及线性代数5部分内容，共18章．在每章中，汇总了考试指南中所涉及的重要知识点，并通过例题加以讲解，同时，按试卷中的命题方式组织了一些典型题目。