数值计算方法

前言

第一章 误差

§1.1 误差的来源

§1.2 误差和误差限

§l_3相对误差和相对误差限

§1.4 有效数字和可靠数字

§1.5 运算误差的估计

§1.6 误差的抑制

习题

第二章 插值法

§2.1 插值问题

§2.2 拉格朗日（Lagrange）插值

§2.3 牛顿插值

§2.4 埃尔米特（Hermite）插值

§2.5 样条插值函数

习题二

第三章 函数拟合法

§3.1 最小二乘原理

§3.2 线性拟合和二次拟合函数

§3.3 多元线性拟合

§3.4 拟合函数效果分析

§3.5 可化为线性的非线性函数拟合

§3.6 正交多项式拟合

习题三

第四章 数值微分与积分方法

§4.1 数值微分

§4.2 数值积分

§4.3 分段积分

§4.4 快速积分方法

§4.5 高斯型高精度积分

§4.6 二重数值积分

习题四

第五章 矩阵特征值和特征向量的算法

§5.1 矩阵相似变换与范数

§5.2 幂法与反幂法

§5.3 雅可比（Jacobi）方法

§5.4 QR方法

习题五

第六章 线性方程组的解法

§6.1 消去法

§6.2 矩阵三角分解法

§6.3 对称矩阵三角分解法

§6.4 三对角方程组的解法

§6.5 误差分析

§6.6 迭代法

习题六

第七章 非线性方程的解法

§7.1 隔根区间的确定

§7.2 对分法

§7.3 迭代法

§7.4 牛顿（Newton）迭代法

§7.5 迭代法的收敛速度

§7.6 弦截法

§7.7 非线性方程组的解法

习题七

第八章 差分方法概论

§8.1 有限差分离散化方法

§8.2 离散近似

§8.3 初值问题差分格式的有效性

习题八

第九章 常微分方程数值解

……

第十章 偏微分方程数值解法

《数值计算方法》系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的各种数值计算方法，包括误差知识，插值拟合，数值微分与积分，矩阵特征值与特征向量的计算，线性方程组与非线性方程解法，差分概论，常微分方程和偏微分方程数值解法。
《数值计算方法》选材适中，例题丰富，重点突出、推导详实，富有启发性，便于教学和自学，每章末尾配有适量习题，可作为高等院校理科和应用型学科教材，也可供有关工程技术人员参考。