非线性控制系统理论基础

第1章 切向量和对偶向量

1.1 切向量和切空间

1.2 对偶向量和对偶切空间

1.3 切向量和对偶向量的映射公式

1.4 流形到更高维流形的光滑映射的几种类型

习题

第2章 向量场和对偶向量场

2.1 向量场

2.2 向量场的李代数结构

2.3 对偶向量场

2.4 与向量场和对偶向量场有关的计算公式

习题

第3章 分布和对偶分布

3.1 分布

3.2 对偶分布

3.3 正交对偶分布

3.4 矩阵行和列张成的分布和对偶分布

习题

第4章 不变分布和不变对偶分布

4.1 不变分布

4.2 不变对偶分布

4.3 不变最小分布

4.4 不变最小对偶分布

习题

第5章 非线性系统的能控能观性和坐标变换

5.1 非线性系统的状态空间描述

5.2 非线性系统的能控性

5.3 非线性系统的能观测性

5.4 非线性系统的坐标变换

5.5 一个实例——飞船姿态控制模型

习题

第6章 非线性系统状态方程的可积性

6.1 用分布的零化子研究分布的可积性

6.2 分布可积的充要条件——Frobenius定理

习题

第7章 控制系统的局部能控能观性分解

7.1 向量场和对偶向量场变换后向量形式的简化

7.2 基于不变分布的控制系统局部能控性分解

7.3 基于不变分布的控制系统局部能观性分解

7.4 控制系统的不变最小分布和局部能控性分解定理

7.5 控制系统的不变最小对偶分布和局部能观性分解定理

7.6 线性系统的子空间概念和基于子空间概念的能控能观性分解

习题

第8章 控制系统的全局分解

8.1 最大积分子流形

8.2 用最小子代数相当的分布代替不变最小分布

8.3 控制系统的全局能控性分解

8.4 用最小子空间相当的对偶分布代替不变最小对偶分布

8.5 控制系统的全局能观性分解

8.6 线性系统的最大积分子流形全局分解

8.7 飞行器系统的最大积分子流形全局能控性分解

习题

第9章 输入一输出关系的两种级数表示和输入-输出解耦

9.1 系统输出的Fliess函数表示

……

第10章 单入单出系统的坐标变换和部分线性化

第11章 单入单出系统的状态反馈线性化

第12章 零动态特性

第13章 局部渐近镇定

第14章 用高增益输出反馈实现局部渐近稳定

第15章 渐近跟踪

第16章 输出与扰动解耦和前馈控制

第17章 非线性系统全维状态观测器

第18章 单入单出非线性系统精确线性化举例

第19章 中心流形理论

第20章 奇异扰动的几何理论

第21章 m入m出系统的坐标变换和部分线性化

第22章 m入m出系统的状态反馈线性化

第23章 输入-输出维数不等的多入多出系统

第24章 多入多出非线性系统精确线性化举例

第25章 通过动态扩充改变相对阶

第26章 静态反馈下的非交互控制加稳定性

第27章 动态反馈下的非交互控制加稳定性

第28章 受控不变分布——不依赖于相对阶的扰动解耦

本书讲授非线性系统理论。非线性系统理论与线性系统理论相平行、相对应，但更具一般性。非线性系统理论所使用的主要数学工具微分几何方法已被证明是分析和设计非线性系统的卓有成效的和强有力的工具。本书便于教学使用，内容由浅入深，概念清晰，理论严谨，有重新构建的更为合理的体系结构，侧重于系统地介绍基础理论，同时也兼顾实际应用。为使读者时刻掌握学习的主动性和更便于自学使用，本书除在每章节前对内容作概括介绍外，还对每个定理、命题、例题都给出方法提示或目标指示。本书可作为理工科院校控制科学与工程学科、电气工程学科和诸多相关学科专业博士研究生和硕士研究生的教材，也可供初涉非线性理论领域的读者作为入门教材和自学教材使用，还可供相关学科的科技工作者参考。

李殿璞编著的这本《非线性控制系统理论基础(第2版)》对原有体系框架加以改造、整理，构建了非线性控制系统几何理论的一种更为严谨、合理、概念清晰的结构框架体系。所有内容被分门别类，重新组织，尽可能地做到条分缕析、各就各位，成为一个层次分明和有条有理的系统。相信这对非线性控制系统理论的学习、理解、教学、教材组织、深入研究都会带来极大的方便。本书大体上分为4个部分，构成基本完整的体系。