2017-2018学年同步备课(人教浙江专版)必修2复习:第19点 巧用动能定理求变力的功
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第19点 巧用动能定理求变力的功

利用动能定理求变力的功通常有以下两种情况:

1.如果物体只受到一个变力的作用,那么W=Ek2-Ek1.

只要求出做功过程中物体的动能变化量ΔEk,也就等于知道了这个过程中变力所做的功.

2.如果物体同时受到几个力作用,但是其中只有一个力F1是变力,其他的力都是恒力,则可以先用恒力做功的公式求出这几个恒力所做的功,然后再运用动能定理来间接求变力做的功:W1+W其他=ΔEk.

对点例题 如图1所示,质量m=60 kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿滑道滑下,然后由B点水平飞出,最后落在斜坡上的C点.已知BC连线与水平方向夹角θ=37°,A、B两点间的高度差为hAB=25 m,B、C两点间的距离为L=75 m,(不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

图1

(1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小;

(2)运动员从A滑到B的过程中克服摩擦力所做的功.

解题指导 (1)设由B到C运动员做平抛运动的时间为t

竖直方向:hBC=Lsin 37°=gt2

水平方向:Lcos 37°=vBt

代入数据,解得vB=20 m/s.

(2)A到B过程由动能定理有

mghAB+Wf=mv

代入数据,解得Wf=-3 000 J,

运动员克服摩擦力所做的功为3 000 J.

答案 (1)20 m/s (2)3 000 J