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1.1　导数

1当自变量从x0变到x1时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数(　　)

A.在区间[x0,x1]上的平均变化率

B.在x0处的变化率

C.在x1处的导数

D.在区间[x0,x1]上的导数

答案：A

2一个做直线运动的物体,其位移s与时间t的关系是s=2t-t2,则物体的初速度是(　　)

A.0 B.3 C.2 D.3-2t

解析：∵v=lim┬(Δt"→" 0) (2"(" t+Δt")-(" t+Δt")" ^2 "-(" 2t"-" t^2 ")" )/Δt

　　=(lim)┬(Δt"→" 0) (2-2t-Δt)=2-2t,

　　∴vt=0=2.

答案：C

3若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y-1=0,则(　　)

A.f'(x0)>0 B.f'(x0)<0

C.f'(x0)=0 D.f'(x0)不存在

解析：∵切线2x+y-1=0的斜率为-2,∴f'(x0)=-2.

答案：B

4曲线y=1/2 x2在点(1"," 1/2)处的切线的倾斜角为(　　)

A.-π/4 B.1C.π/4 D.5π/4