2.【解析】分三类：一年级比赛的场数是C，二年级比赛的场数是C，三年级比赛的场数是C，再由分类计数原理求得总赛场数为C＋C＋C＝41.

【答案】41[来*源&#@^:中教网]

3.【解析】由排列组合数公式得

m(m－1)(m－2)＝6·，解得m＝7.

【答案】7

4.【解析】由C·C＋C·C＋C·C＝26.

【答案】26

5.【解析】最高排中间，有C＝6(种)．

【答案】6

6.解:　法一　可分三类：

①A，B，C三人均不入选，有C种选法；

②A，B，C三人中选一人，有C·C种选法；

③A，B，C三人中选二人，有C·C种选法．

由分类计数加法原理，共有选法C＋C·C＋C·C＝756(种)．

法二　先从12人中任选5人，再减去A，B，C三人均入选的情况，即共有选法C－C＝756(种)．

7.【解析】①式显然成立；

②式中A＝n(n－1)(n－2)...(n－m＋1)，A＝(n－1)(n－2)...(n－m＋1)，所以A＝nA，故②式成立；

对于③式C÷C＝＝＝，

故③式成立；[中~国@%*教^育出版网]

对于④式C＝＝＝C，故④式成立．

【答案】4

8.【解析】由题知，按钱数分10元钱，可有两大类，第一类是买2本1元，4本2元的共CC种方法；第二类是买5本2元的书，共C种方法．[ww#w.zzs%t&ep^.@com]

∴共有CC＋C＝266(种)．

【答案】266

9.【解析】C＝＝28，解得n＝8.

【答案】　8

10.【解析】由于210＝2×3×5×7，则2.3.5.7中的任意一个数，或两个数之积，或三个数之积