[基础达标]

　　若直线l的方向向量为a＝(1，0，2)，平面α的法向量为u＝(－2，0，－4)，则l与α的位置关系为________．

　　解析：∵u＝(－2，0，－4)＝－2×(1，0，2)＝－2a，

　　∴u∥a，∴l⊥α.

　　答案：l⊥α

　　平面α的一个法向量为(1，2，0)，平面β的一个法向量为(2，－1，0)，则平面α和平面β的位置关系是__________．

　　解析：平面α与平面β的法向量的数量积为(1，2，0)·(2，－1，0)＝2－2＋0＝0，所以两个法向量垂直，故两个平面互相垂直．

　　答案：垂直

　　设平面α的法向量为(1，－2，2)，平面β的法向量为(2，λ，4)，若α∥β，则λ等于__________．

　　解析：由题意知，向量(1，－2，2)与向量(2，λ，4)共线，

　　∴＝＝，∴λ＝－4.

　　答案：－4

　　已知直线l的方向向量为u＝(2，0，－1)，平面α的一个法向量为v＝(－2，1，－4)，则l与α的位置关系为________．

　　解析：∵u·v＝(2，0，－1)·(－2，1，－4)＝－4＋4＝0，

　　∴u⊥v，∴l∥α或l⊂α.

　　答案：l∥α或l⊂α

　　已知直线l的方向向量为v＝(1，－1，2)，平面α的法向量为n＝(2，4，1)，且l⊄α，则l与α的位置关系是__________．

　　解析：因为v·n＝2－4＋2＝0，所以v⊥n，又l⊄α，所以l∥α.

　　答案：l∥α

　　已知直线l的方向向量v＝(2，－1，3)，且过点A(0，y，3)和B(－1，2，z)两点，则y－z＝__________．

　　解析：由已知得\s\up6(→(→)＝(1，y－2，3－z)，依题意\s\up6(→(→)∥v，所以＝＝.所以y＝，z＝，得y－z＝0.

　　答案：0

　　已知\s\up6(→(→)＝(1，5，－2)，\s\up6(→(→)＝(3，1，2)，\s\up6(→(→)＝(x，－3，6)，若DE∥平面ABC，则x＝__________．

　　解析：若DE∥平面ABC，

　　则存在实数对λ、μ，使得\s\up6(→(→)＝λ\s\up6(→(→)＋μ\s\up6(→(→).

　　即，解得.

　　答案：5