2.4.1二次函数的图像

　　一、选择题

　　1．已知抛物线经过点(－3,2)，顶点是(－2,3)，则抛物线的解析式是(　　)

　　A．y＝－x2－4x－1 B．y＝x2－4x－1

　　C．y＝x2＋4x－1 D．y＝－x2－4x＋1

　　[答案]　A

　　[解析]　设抛物线的解析式为y＝a(x＋2)2＋3.将点(－3,2)代入，得2＝a(－3＋2)2＋3，

　　即a＝－1.

　　所以y＝－(x＋2)2＋3＝－x2－4x－1.

　　2．将函数y＝x2图像上各点的纵坐标扩大为原来的2倍后，(横坐标不变)，所得图像对应的函数解析式为(　　)

　　A．y＝2x2 B．y＝4x2

　　C．y＝x2 D．y＝x2

　　[答案]　A

　　[解析]　由图像变换可知选A.

　　3．已知抛物线过点(－1,0)，(2,7)，(1,4)，则其解析式为(　　)

　　A．y＝x2－2x＋ B．y＝x2＋2x＋

　　C．y＝x2＋2x－ D．y＝x2－2x－

　　[答案]　B

　　[解析]　设所求抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

则根据题意得