2.2.2反证法

1．实数a，b，c不全为0等价于 (　　)．

A．a，b，c均不为0

B．a，b，c中至多有一个为0

C．a，b，c中至少有一个为0

D．a，b，c中至少有一个不为0

解析　不全为0即至少有一个不为0，故选D.

答案　D

2．下列命题错误的是 (　　)．

A．三角形中至少有一个内角不小于60°

B．四面体的三组对棱都是异面直线

C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点

D．设a、b∈Z，若a、b中至少有一个为奇数，则a＋b是奇数

解析　a＋b为奇数⇔a、b中有一个为奇数，另一个为偶数，故D错误．

答案　D

3．设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数(　　)．

A．至少有一个不大于2 B．都小于2

C．至少有一个不小于2 D．都大于2

解析　若a，b，c都小于2，则a＋b＋c<6①，

而a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋≥6②，

显然①，②矛盾，所以C正确．

答案　C

4．命题"△ABC中，若A>B，则a>b"的结论的否定应该是________．

答案　a≤b

5．命题"三角形中最多只有一个内角是直角"的结论的否定是________．