成都外国语学校高2021届高二入学考试数学答案

选择题

1-5 BADBA 6-10 BCBDC 11-12 AD

二、填空题

13. (x－1)2＋(y－1)2＝214、4/315、.16、[3,4)

三、解答题

17、（1）B=π/3 (2)a=c，即三角形为等边三角形时a+c最小，此时周长为3√3

18、解　(1)f(x)＝2x2＋bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(0,5)，即2x2＋bx＋c<0的解集是(0,5)，

∴0和5是方程2x2＋bx＋c＝0的两个根，由根与系数的关系知，－＝5，＝0，

∴b＝－10，c＝0，f(x)＝2x2－10x.

(2)f(x)＋t≤2恒成立等价于2x2－10x＋t－2≤0恒成立，∴2x2－10x＋t－2在x∈[－1,1]上的最大值小于或等于0.

设g(x)＝2x2－10x＋t－2，x∈[－1,1]，则由二次函数的图象可知g(x)＝2x2－10x＋t－2在区间[－1,1]上为减函数，

∴g(x)max＝g(－1)＝10＋t，∴10＋t≤0，即t≤－10.

19、解：（1）证明：平面平面平面. .

（2）（文科）取的中点，则，连接，.

∵，，∴，，

∴平面，

∵直线与直线所成的角为，∴，

在中，由余弦定理得，

∴在中，，

∴.

（理科）取的中点，则，连接，.

∵，，∴，，