一、选择题

　　1．做一个容积为256 m3的方底无盖水箱，所用材料最省时，它的高为(　　)

　　A．6 m　　　　　　　　　B．8 m

　　C．4 m D．2 m

　　【解析】　设底面边长为x m，高为h m，则有x2h＝256，所以h＝.所用材料的面积设为S m2，则有S＝4x·h＋x2＝4x·＋x2＝＋x2.S′＝2x－，令S′＝0得x＝8，因此h＝＝4(m)．

　　【答案】　C

　　2．某公司生产一种产品，固定成本为20 000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x(0≤x≤390)的关系是R(x)＝－＋400x,0≤x≤390，则当总利润最大时，每年生产的产品单位数是(　　)

　　A．150 B．200

　　C．250 D．300

　　【解析】　由题意可得总利润P(x)＝－＋300x－20 000，0≤x≤390.

　　由P′(x)＝0，得x＝300.

　　当0≤x＜300时，P′(x)＞0；当300≤x≤390时，P′(x)＜0，所以当x＝300时，P(x)最大．故选D.

　　【答案】　D

3．某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边