2019-2020学年人教A版必修一 集合的含义 课时作业

1.①某班很聪明的同学;②方程x2-1=0的解集;③漂亮的花儿;④空气中密度大的气体.其中能组成集合的是(　　)

A.② B.①③ C.②④ D.①②④

解析求解这类题目要从集合中元素的确定性、互异性出发.①③④不符合集合中元素的确定性.

答案A

2.给出下列关系:①1/2∈R;②√2∉R;③|-3|∈N;④|-√3|∈Q.

其中正确的个数为(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

解析①③正确.

答案B

3.已知集合A中只含1,a2两个元素,则实数a不能取(　　)

A.1 B.-1 C.-1和1 D.0

解析由集合元素的互异性知,a2≠1,即a≠±1.

答案C

4.设不等式3-2x<0的解集为M,下列正确的是(　　)

A.0∈M,2∈M B.0∉M,2∈M

C.0∈M,2∉M D.0∉M,2∉M

解析从四个选项来看,本题是判断0和2与集合M之间的关系,因此只需判断0和2是否是不等式3-2x<0的解即可.当x=0时,3-2x=3>0,所以0∉M;当x=2时,3-2x=-1<0,所以2∈M.

答案B

5.如果集合A中含有三个元素2,4,6,若a∈A,且6-a∈A,那么a为(　　)

A.2 B.2或4 C.4 D.0

解析∵a∈A,∴当a=2时,6-a=4,∴6-a∈A;

　　当a=4时,6-a=2,∴6-a∈A;

　　当a=6时,6-a=0,∴6-a∉A,故a=2或4.

答案B

6.仅由英语字母"b","e","e"组成的集合中含有　　　　　个元素.

解析因为集合中元素具有互异性,故由英语字母"b","e","e"组成的集合中只含有"b","e"两个元素.

答案2

7.集合M中的元素y满足y∈N,且y=1-x2,若a∈M,则a的值为　　　　　.

解析由y=1-x2,且y∈N知,y=0或1,∴集合M含0和1两个元素.又a∈M,∴a=0或1.

答案0或1

8.已知集合A含有两个元素1,2,集合B表示方程x2+ax+b=0的解的集合,且集合A与集合B相等,则a+b=　　　　　.