1.3.1　推出与充分条件、必要条件

课时过关·能力提升

1.若命题甲是命题乙的充分不必要条件,命题丙是命题乙的必要不充分条件,命题丁是命题丙的充要条件,则命题丁是命题甲的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:由题意知甲⇒乙⇒丙⇔丁,故命题丁是命题甲的必要不充分条件.

答案:B

2.命题"∀x∈[1,2],x2-a≤0"为真命题的一个充分不必要条件是(　　)

A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5

答案:C

3.已知直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,则"k1=k2"是"l1∥l2"的(　　)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析:当k1=k2时,直线l1,l2可能平行也可能重合;当l1∥l2时,k1,k2一定相等.故选B.

答案:B

4."两三角形全等"是"两三角形对应角相等"的(　　)

A.充分不必要条件

B.既不充分也不必要条件

C.必要不充分条件

D.充要条件

答案:A