第五单元《认识方程》复习整理及练习

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知识梳理

1、 用字母表示数

（1）含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。

（2）用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。

2、用字母表示有关图形的计算公式：新|课 |标|第 |一| 网

①长方形周长公式：C=2（a＋b）。 ②长方形面积公式：S=ab。

③正方形周长公式：C=4a。 ④正方形面积公式：S=( )

3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么

①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

⑤乘法分配律（a±b）×c=a×c±b×c

⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）

⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）

4、 在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用"• "表示或省略不写，数字都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。

如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=( )

◇5方程：含有未知数的等式叫方程。

6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

◇7列出的方程要满足的条件：

①未知数写在等号的左边；

②方程无单位；

③等号左右两边是相等的量；

④未知数不能单独放在等号的一边

（1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

（2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为0的数），等式仍成立。

解方程步骤： （1）先写"解："；

（2）等号对齐；

（3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（"直接想"）解方程；

（4）代入检验

解方程的书写格式：解方程前要先写一个"解"字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧。

9、加减乘除法的变形：

(1) 加法：a+b =和 则：a=和－b b=和－a

例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4

(2) 减法：被减数a-减数b=差 则：被减数a =差＋减数b 被减数a－差=减数b

例：12-4=8　 则有：12=8+4 12-8=4

(3) 乘法：乘数a×乘数b=积 则：乘数a =积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a

例：3×7=21　则有：3=21÷7 7=21÷3

(4) 除法：被除数a÷除数b=商 则：被除数a=商×除数b 除数b=被除数a÷商

例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9

□10列方程解应用题

关键：找到等量关系w W w .x K b 1.c o M

步骤：（1）设未知数，理清题意，用字母表示；（解：设......）

（2）找等量关系，分析数量间的相等关系；

（3）列出方程；

（4）解方程；

（5）检验写"答"。