[学业水平训练]

　　一、填空题

　　函数f(x)＝log2(2x＋1)的定义域为________．

　　解析：由2x＋1>0，∴x>－.

　　答案：(－，＋∞)

　　若0＜a＜1，则函数y＝loga(x＋5)的图象不经过第________象限．

　　解析：由y＝logax的图象左移5个单位长度得到．

　　答案：一

　　已知a＝log0.70.8，b＝log1.10.9，c＝1.10.9，则a、b、c的大小关系是________．

　　解析：∵0＜a＝log0.70.8＜1，b＝log1.10.9＜0，c＝1.10.9＞1，故b＜a＜c.

　　答案：b＜a＜c

　　函数y＝lg(x2＋1)的值域为________．

　　解析：∵x2≥0，∴x2＋1≥1.

　　∴lg(x2＋1)≥0.∴值域为[0，＋∞)．

　　答案：[0，＋∞)

　　下列四个数：0.2－0.1，log1.20.3，log0.20.3，log0.20.5，由小到大的顺序为________．

　　解析：∵0.2－0.1>1，log1.20.3<0，

　　0

　　∴log1.20.3

　　答案：log1.20.3

　　已知loga3>logb3>0，则a，b的大小关系是________．

　　解析：∵loga3>logb3>0，∴a>1，b>1.

　　由换底公式有>>0，∴log3b>log3a>0.

　　∴b>a.

　　答案：b>a

　　二、解答题

　　求下列函数的定义域：

　　①y＝log3(3x)；　　　　　　②y＝log ；

　　③y＝； ④y＝ .

　　解：①由3x>0，得x>0，所以函数y＝log3(3x)的定义域为(0，＋∞)．

　　②由>0，得x>，所以函数y＝log 的定义域为(，＋∞)．

　　③由x>0及logx≠0得x>0且x≠1，所以函数y＝的定义域为(0，1)∪(1，＋∞)．

　　④log2(2x＋6)≥0，得2x＋6≥1，即x≥－，所以函数y＝的定义域为[－，＋∞)．

　　解不等式：loga(2x－5)>loga(x－1)．

解：当a>1时，