1.关于综合法和分析法的说法错误的是　(　　)

A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法

B.综合法又叫顺推证法或由因导果法

C.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法

D.分析法又叫逆推证法或执果索因法

【解析】选C.由综合法和分析法的定义及推理过程可知A,B,D正确,C错误.

2.要证√a+√(a+7)<√(a+3)+√(a+4)(a≥0)可选择的方法很多,其中最合理的是　

(　　)

A.综合法 B.类比法

C.分析法 D.归纳法

【解析】选C.要证√a+√(a+7)<√(a+3)+√(a+4),

只需证明2a+7+2√(a^2+7a)<2a+7+2√(a^2+7a+12),

只需证明√(a^2+7a)<√(a^2+7a+12),

只需证明a2+7a

只需证明0<12,

故选择分析法最合理.

3.分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设a>b>c,且a+b+c=0,求证:√(b^2-ac)<√3a索的因应是　(　　)

A.a-b>0　 B.a-c>0

C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<0

【解析】选C.要证√(b^2-ac)<√3a,

只需证b2-ac<3a2,

只需证b2-a(-b-a)<3a2,

只需证2a2-ab-b2>0.

只需证(2a+b)(a-b)>0,

只需证(a-c)(a-b)>0.

故索的因应为C.