《比》单元复习

知识总结。

一、比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。两个同类量的比，表示的是它们之间的倍数关系；两个不同类量的比，表示的是第三种量，如路程和时间的比表示单位时间所行的路程（即速度）。本学期主要研究同类量的比。在此基础上概括比的意义介绍比的读、写法及各部分名称。

二、比和除法、分数的关系

比同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；比同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

三、比和除法、分数的关系

在除法里，除数不能是零，所以比的后项不能是零。

区别：比是表示两个数相除关系的一种形式。除法是四则运算中的一种运算。 分数是一种数。

　　利用商不变的性质或分数的基本性质化简比，也可用比的基本性质。

四、求比值和化简比的区别

它们是两个截然不同的概念，比值是比的前项除以后项的商，是两个数相比的"结果"，是个数；化简比是前项和后项互质（前项和后项的公因数只有1）的最简单的整数比，仍然是比的形式，结果是一个比。

　　化简整数比常用的方法是前、后项同时除以它们的最大公因数；化简分数、小数比常用的方法是把分数比、小数比先转化为整数比，再化简。

　　五、比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。最后强调学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意"同时、相同、0除外"这些关键词。

六、比的应用

教材中涉及的比的应用，主要是按比分配。所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。"平均分"是按比分配的一种特殊情况。例如，把12张画片分给甲、乙两个小朋友，如果按1:1分，就是平均分。如果按2:1分，就是通常所说的按比分配。同时，"平均分"的方法也是解决按比分配的问题的主要方法，例如，按2:1分，实际上就是把总量平均分成 (2＋1)份。

这部分内容，教材提供了三种解决问题的策略：

⑴实际操作，列表解决。

⑵画图后，按整数问题来解决，先求每份是多少，再求各自的几份。

　　⑶按照分数问题来解决，把总数看成"整体"，先求各自占整体的几分之几，再求是多少。

　　教学时，可以组织学生将不同的策略进行比较，发现其中的共同点，鼓励学生选择自己认为合理的策略。

综合练习。

一、填空。

1、 某学校男、女生人数的比是8：7，男生占全校人数的（　 ），女生