[学业水平训练]

　　如图所示的平面结构，绕中间轴旋转180°，所形成几何体的形状为(　　)

　　A．一个球体

　　B．一个球体中间挖去一个圆柱

　　C．一个圆柱

　　D．一个球体中间挖去一个长方体

　　解析：选B.由于外面圆旋转成球体，而中间矩形旋转形成一个圆柱．故选B.

　　2．如图1所示的几何体是由图2中某个平面图形旋转得到的，则这个平面图形是(　　)

　　解析：选A.由旋转体的概念及结构特征可判断只有选项A中的平面图形，绕着轴线旋转才可形成图1的几何体，故选A.

　　下列命题中错误的是(　　)

　　A．以矩形一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱

　　B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫作圆锥

　　C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫作圆锥

　　D．以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫作圆锥

　　解析：选B."绕直角三角形的一边"没有强调是"直角边"，故旋转后得到的不一定是圆锥．

　　上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为(　　)

　　A．4 B．3

　　C．2 D．2

　　解析：选D.圆台的母线长l、高h和上、下两底面圆的半径r，R满足关系式l2＝h2＋(R－r)2，求得h＝2，即两底面之间的距离为2.

　　圆柱的轴截面(经过圆柱的轴所作的截面)是边长为5 cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短路线长为(　　)

　　A．10 cm B. cm

　　C．5 cm D．5 cm

　　解析：选B.如图①所示，四边形ABCD是圆柱的轴截面，且其边长为5 cm，设圆柱的底面圆半径为r，则r＝ cm.

所以底面圆的周长为l＝2πr＝5π(cm)．