11.2　简谐运动的描述 作业

1.下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是 (　　)

A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处

B.周期和频率的乘积是一个常数

C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小

D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关

解析：振幅是标量,故选项A错误;周期和频率互为倒数,即T=1/f,故选项B正确;简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,故选项C错误,D正确。答案：BD

2.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)

A.1∶1　1∶1 B.1∶1　1∶2

C.1∶4　1∶4 D.1∶2　1∶2

解析：弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2。而对同一振动系统,其周期由振动系统自身的性质决定,与振幅无关,则周期之比为1∶1,选项B正确。答案：B

3.如图所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO=OC=5 cm,若振子从B到C的运动时间是1 s,则下列说法正确的是0(　　)

A.振子从B经O到C完成一次全振动

B.振动周期是1 s,振幅是10 cm

C.经过两次全振动,振子通过的路程是20 cm

D.从B开始经过3 s,振子通过的路程是30 cm

解析：振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1s=2s,振幅A=BO=5cm。弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A=20cm,所以两次全振动中通过路程为40cm,3s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30cm。答案：D

4.一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y=0.1sin(2.5πt),位移y的单位为m,时间t的单位为s。则(　　)

A.弹簧振子的振幅为0.2 m

B.弹簧振子的周期为1.25 s