2018-2019学年苏教版必修1 3.3 幂函数 作业
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 [学业水平训练]

  一、填空题

  若幂函数f(x)=xm-1在(0,+∞)上是增函数,则m的取值范围是________.

  解析:指数为正时,幂函数在第一象限为增函数.

  答案:m>1

  在第一象限内,函数y=x2(x≥0)与y=x的图象关于________对称.

  解析:∵y=x2,x≥0与y=x互为反函数,∴两函数图象关于y=x对称.

  答案:直线y=x

  函数f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是单调增函数,则m的值为________.

  解析:根据幂函数的定义得:

  m2-m-5=1,解得m=3或m=-2,

  当m=3时,f(x)=x2在(0,+∞)上是单调增函数;

  当m=-2时,f(x)=x-3在(0,+∞)上是单调减函数,不符合要求.

  故m=3.

  答案:3

  函数f(x)=(1-x)0+(1-x)的定义域为________.

  解析:由题意,1-x≠0且1-x≥0,所以x<1.

  答案:(-∞,1)

  

  

  如图,曲线C1与C2分别是函数y=xm和y=xn在第一象限内的图象,则m,n与0的大小关系是________.

  解析:由图象可知,两函数在第一象限内递减,故m<0,n<0.取x=2,则有2m>2n,故n<m<0.

  答案:n<m<0

  函数f(x)=x(m∈N+)为________函数.

  (填"奇","偶","奇且偶","非奇非偶")

  解析:∵m∈N+,∴m2+m+1=m(m+1)+1为奇数,

  ∴f(x)为奇函数.

  答案:奇

  二、解答题

  已知函数f(x)=x-m+3(m∈N*)是偶函数,且f(3)

  解:(1)由f(3)

  所以()-m+3<1=()0.

  因为y=()x是减函数,

所以-m+3>0.解得,m<3.