2019-2020学年人教A版必修二 两条平行直线间的距离 课时作业
2019-2020学年人教A版必修二       两条平行直线间的距离  课时作业第1页

3.3.4 两条平行直线间的距离

一、基础过关

1.已知点(a,1)到直线x-y+1=0的距离为1,则a的值为 (  )

  A.1 B.-1 C. D.±

2.点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是原点,则|OP|的最小值是 (  )

  A. B.2 C. D.2

3.到直线3x-4y-1=0的距离为2的直线方程为 (  )

  A.3x-4y-11=0 B.3x-4y+9=0

  C.3x-4y-11=0或3x-4y+9=0 D.3x-4y+11=0或3x-4y-9=0

4.P、Q分别为3x+4y-12=0与6x+8y+5=0上任一点,则|PQ|的最小值为(  )

  A. B. C. D.

5.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是________.

6.过点A(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程为______________.

7.△ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3).

  (1)求BC边的高所在直线的方程;

  (2)求△ABC的面积S.

8.如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4,求l2的方程.

  

二、能力提升

9.两平行直线l1,l2分别过点P(-1,3),Q(2,-1),它们分别绕P、Q旋 转,但始终保持平行,则l1,l2之间的距离的取值范围是 (  )

  A.(0,+∞) B.[0,5]

  C.(0,5] D.[0,]

10.直线7x+3y-21=0上到两坐标轴距离相等的点的个数为 (  )

  A.3 B.2 C.1 D.0

11.若直线m被两平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为2,则m的倾斜角可以是________.(写出所有正确答案的序号)

  ①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°

12.已知直线l1与l2的方程分别为7x+8y+9=0,7x+8y-3=0.直线l平行于l1,直线l与l1的距离为d1,与l2的距离为d2,且d1∶d2=1∶2,求直线l的方程.

三、探究与拓展

13.等腰直角三角形ABC的直角顶点C和顶点B都在直线2x+3y-6=0上,顶点A的坐标是(1,-2).求边AB、AC所在直线方程.