3.3.1几何概型

一、单选题

1．设函数f(x)=-x+2,x∈[-5,5].若从区间[-5,5]内随机选取一个实数x_0,则所选取的实数x_0满足f(x_0)≤"0" 的概率为（ ）

A．0.5 B．0.4 C．0.3 D．0.2

【答案】C

【解析】

试题分析：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，根据题目中所给的不等式解出解集，解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率．解：由题意知本题是一个几何概型，概率的值对应长度之比，由f(x_0)≤"0" ，-x_0+2≤0,x_0≥2可知事件满足的区域长度为3，总的区域长度为10，可知概率为0.3，故选C.

考点：几何概型

点评：本题主要考查了几何概型，以及一次不等式的解法，概率题目的考查中，概率只是一个载体，其他内容占的比重较大，属于基础题．

2．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为：

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】试题分析：本题利用几何概型解决，这里的区域平面图形的面积．欲求取到的点到O的距离大于1的概率，只须求出圆外的面积与矩形的面积之比即可．解：

根据几何概型得：取到的点到O的距离大于1的概率：P=圆外部分的面积: 矩形的面积=,故答案为A.

考点：几何概型

点评：本题主要考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．

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