课时作业 3　分层抽样与系统抽样

|基础巩固|(25分钟，60分)

　　一、选择题(每小题5分，共25分)

　　1．某地区为了解居民家庭生活状况，先把居民按所在行业分为几类，然后每个行业抽取的居民家庭进行调查，这种抽样是(　　)

　　A．简单随机抽样　 B．系统抽样

　　C．分层抽样 D．分类抽样

　　解析：符合分层抽样的特点．

　　答案：C

　　2．为了保证分层抽样时，每个个体等可能地被抽取，必须要求(　　)

　　A．每层的个体数必须一样多

　　B．每层抽取的个体数相等

　　C．每层抽取的个体可以不一样多，但必须满足抽取ni＝n·(i＝1,2，...，k)个个体，其中k是层数，n是抽取的样本容量，Ni是第i层所包含的个体数，N是总体容量

　　D．只要抽取的样本容量一定，每层抽取的个体数没有限制

　　解析：

选项 正误 理由 A × 每层的个体数不一定都一样多 B × 由于每层的容量不一定相等，每层抽同样多的个体，从整个总体 看，各层之间的个体被抽取的可能性显然就不一样了 C √ 对于第i层的每个个体，它被抽到的可能性与层数i无关，即对于每个个体 说，被抽入样本的可能性是相同的 D × 每层抽取的个体数是有限制的 　　答案：C

　　3．为了了解一次期中考试的1 253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是(　　)

　　A．2 B．3

C．4 D．5