2019-2020学年人教A版选修1-2  复数代数形式的加减运算及其几何意义 课时作业
2019-2020学年人教A版选修1-2    复数代数形式的加减运算及其几何意义  课时作业第1页

  1.在复平面内的平行四边形ABCD中,对应的复数是6+8i,对应的复数是-4+6i,则对应的复数是(  )

  A.2+14i B.1+7i

  C.2-14i D.-1-7i

  解析:选D 依据向量的平行四边形法则可得+=,-=,由对应的复数是6+8i,对应的复数是-4+6i,依据复数加减法的几何意义可得对应的复数是-1-7i.

  2.复数z=x+yi(x,y∈R)满足条件|z-4i|=|z+2|,则2x+4y的最小值为(  )

  A.2 B.4

  C.4 D.16

  解析:选C 由|z-4i|=|z+2|得

  |x+(y-4)i|=|x+2+yi|,

  ∴x2+(y-4)2=(x+2)2+y2,

  即x+2y=3,

  ∴2x+4y=2x+22y≥2 =2=4,

  当且仅当x=2y=时,2x+4y取得最小值4.

  3.△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1,z2,z3,复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z对应的点是△ABC的(  )

  A.外心 B.内心

  C.重心 D.垂心

  解析:选A 设复数z与复平面内的点Z相对应,由△ABC的三个顶点所对应的复数分别为z1,z2,z3及|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|可知点Z到△ABC的三个顶点的距离相等,由三角形外心的定义可知,点Z即为△ABC的外心.

  二、填空题

  4.设z1=x+2i,z2=3-yi(x,y∈R),且z1+z2=5-6i,则z1-z2=________.

  解析:∵z1+z2=5-6i,

  ∴(x+2i)+(3-yi)=5-6i,

  ∴即

∴z1=2+2i,z2=3-8i,