2019-2020学年苏教版选修1-1 抛物线及其标准方程 课时作业

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.(2018·四川高考)抛物线y2=4x的焦点坐标是　 (　　)

A.(0,2) B.(0,1)

C.(2,0) D.(1,0)

【解题指南】根据抛物线的标准方程求解.

【解析】选D.由题意,y2=4x的焦点坐标为(1,0).

【补偿训练】在平面直角坐标系内,到点(1,1)和直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹是　(　　)

A.直线　　　　　　 B.抛物线

C.圆 D.双曲线

【解析】选A.因为点(1,1)在直线x+2y=3上,故所求点的轨迹是过点(1,1)且与直线x+2y=3垂直的直线.

2.(2018·日照高二检测)抛物线y=4x2的焦点坐标是　(　　)

A.(0,1) B.(1,0)

C.(0, 1/16) D.(1/16,0)

【解析】选C.由y=4x2得x2=1/4y,

所以抛物线焦点在y轴正半轴上且2p=1/4,

所以p=1/8,所以焦点为(0, 1/16).

【误区警示】本题易忽略抛物线的标准形式,认为2p=4而出错.

3.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是　(　　)

A.y=-3x2 B.y2=9x

C.y2=-9x或y=3x2 D.y=-3x2或y2=9x

【解析】选D.由已知易得圆心为(1,-3),当焦点在x轴上时设抛物线的方程是y2=ax,将(1,-3)代入得a=9,所以方程为y2=9x,当焦点在y轴上时设抛物线的方程是x2=ay,将(1,-3)代入得a=-1/3,所以方程为y=-3x2.